Contoh Soal

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) – Matematika SMP

Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung!

Daftar

Pilih Kelas

Pilih Mata Pelajaran

Matematika Bahasa Indonesia IPA Bahasa Inggris IPS

Pilih Topik

Koordinat Kartesius Relasi dan Fungsi Persamaan Garis Lurus (PGL) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Teorema Pythagoras Lingkaran Garis Singgung Lingkaran Bangun Ruang Sisi Datar Statistika Peluang Pola Bilangan

Diketahui harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000, sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000. Jika pensil adalah $x$ dan buku tulis adalah $y$ , manakah model matematika yang benar?

A

$4x+5y=$ Rp 15.000, dan $3x+4y=$ Rp 15.000

B

✔

$4x+5y=$ Rp 19.000, dan $3x+4y=$ Rp 15.000

C

$4x+5y=$ Rp 15.000, dan $3x+4y=$ Rp 19.000

D

$4x+5y=$ Rp 19.000, dan $3x+4y=$ Rp 19.000

Pembahasan:

4 pensil dan 5 buku tulis = Rp 19.000

$4x+5y=$ Rp 19.000

3 pensil dan 4 buku tulis = Rp 15.000

$3x+4y=$ Rp 15.000

Diketahui persamaan 2 $x$ $+$ $y$ $=$ 7. Jika variabel $y$ dinyatakan dalam variabel $x$ , maka $y$ adalah ... (Pilih semua jawaban yang benar!)

A

✔

$y$ $=$ 7 $-$ 2 $x$

B

$y$ $=$ -7 $+$ 2 $x$

C

✔

$y$ $=$ -2 $x$ $+$ 7

D

$y$ $=$ -2 $x$ $-$ 7

Pembahasan:

2 $x$ $+$ $y$ $=$ 7

Maka:

y = 7 - 2x atau

y = -2x + 7

Ingin coba latihan soal dengan kuis online?

Kejar Kuis

Vira membeli 30 kg beras dan 10 kg gula. Uang yang harus dibayarkan Vira adalah Rp173.000,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

A

✔

30 $x$ + 10 $y$ = Rp173.000,00

B

$10x+15y=$ Rp173.000,00

C

beras + gula = Rp173.000,00

D

Rp173.000,00 = $30x-10y$

Pembahasan:

Misalkan:

- beras = $x$

- gula = $y$

Maka pernyataan PLDV yang paling tepat adalah 30 $x$ + 10 $y$ = Rp173.000,00

Yang merupakan PLDV dari persamaan-persamaan di bawah ini adalah ....

A

✔

$3p+2q=28$ dan $2p\ +5q=50$

B

$p=-210$ dan $q=100$

C

$a=200-a$ dan $30+a=65$

D

$x+3x=120$ dan $2x+3x=150$

Pembahasan:

SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu. Apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier. Maka jawabannya adalah

$3p+2q=28$ dan $2p\ +5q=50$

Karena di sistem persamaan ini terdapat 2 variabel, yakni p dan q

Ingin cari soal-soal HOTS?

Soal HOTS

Jika $p$ dan $q$ merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan penyelesaian dari : 4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6 adalah...

A

{(0, 6), (1, 2)}

B

{(0, 6), (1, 2), (2, -2)}

C

{(0, 6)}

D

✔

{(0, 6), (1, 2), (2, -2), (3, -6)}

Pembahasan:

Jika $p$ $=$ 0

4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6

4 (0) $+$ $q$ $=$ 6

0 $+$ $q$ $=$ 6

$q$ $=$ 6

(0, 6)

Jika $p$ $=$ 1

4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6

4 (1) $+$ $q$ $=$ 6

4 $+$ $q$ $=$ 6

$q$ $=$ 6 $-$ 4

$q$ $=$ 2

(1, 2)

Jika $p$ $=$ 2

4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6

4 (2) $+$ $q$ $=$ 6

8 $+$ $q$ $=$ 6

$q$ $=$ 6 $-$ 8

$q$ $=$ -2

(2, -2)

Jika $p$ $=$ 3

4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6

4 (3) $+$ $q$ $=$ 6

12 $+$ $q$ $=$ 6

$q$ $=$ 6 $-$ 12

$q$ $=$ -6

(3, -6)

Jadi, himpunan penyelesaian dari : 4 $p$ $+$ $q$ $=$ 6 adalah {(0, 6), (1, 2), (2, -2), (3, -6)}

Nilai $p$ yang memenuhi persamaan 3 $p$ $-$ 2 $q$ $=$ 15 dan 5 $p$ $+$ 6 $q$ $=$ 25 adalah...

A

✔

B

C

D

Pembahasan:

Misal :

3 $p$ $-$ 2 $q$ $=$ 15 ... (1)

5 $p$ $+$ 6 $q$ $=$ 25 ... (2)

Diperoleh :

Ingin cari soal-soal AKM?

Hubungi Kami

Perhatikan tabel berikut!

Berdasarkan tabel di atas, berapakah harga 3 pensil dan 2 penghapus?

A

Rp 6.000

B

Rp 7.500

C

Rp 2.500

D

✔

Rp 10.500

Pembahasan:

Penyelesaian:

Misalkan : $p$ = pensil, $q$ = penghapus

3 $p$ = Rp 7.500

$2q$ = Rp 3.000

$3p+2q\ =\ Rp\ 10.500$

$x$ dan $y$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 5 $x$ $+$ 2 $y$ $=$ 13 dan 2 $x$ $+$ 2 $y$ $=$ 8. Nilai dari 7 $x$ $-$ 4 $y$ adalah...

A

B

C

✔

D

Pembahasan:

5 $x$ $-$ 2 $y$ $=$ 13 ... (1)

2 $x$ $+$ 2 $y$ $=$ 8 ... (2)

Subtitusikan $x$ $=$ 3 pada persamaan (1)

5 $x$ $-$ 2 $y$ $=$ 13

5 (3) $-$ 2 $y$ $=$ 13

15 $-$ 2 $y$ $=$ 13

-2 $y$ $=$ 13 $-$ 15

-2 $y$ $=$ -2

$y$ $=$ $\frac{-2}{-2}$

$y$ $=$ 1

Jadi, $x$ $=$ 3 dan $y$ $=$ 1

Sehingga nilai 7 $x$ $-$ 4 $y$ adalah :

7 $x$ $-$ 4 $y$ $=$ 7 (3) $-$ 4 (1)

$=$ 21 $-$ 4

$=$ 17

Ingin tanya tutor?

Tanya Tutor

Selisih umur seorang ayah dengan anaknya adalah 30 tahun. Jika umur ayah dua kali lipat dari umur anaknya, maka umur anak tersebut adalah...

A

B

C

D

✔

Pembahasan:

Misal :

$x$ $=$ umur ayah

$y$ $=$ umur anak

Dari pernyataan di atas, diperoleh :

$x$ $-$ $y$ $=$ 30 ... (1)

$x$ $=$ 2 $y$ ... (2)

Subtitusikan persamaan (2) pada persamaan (1)

$x$ $-$ $y$ $=$ 30

2 $y$ $-$ $y$ $=$ 30

$y$ $=$ 30

Jadi, umur anak tersebut adalah 30 tahun.

10.

Pertandingan sepak bola antara klub PSMS Medan dengan klub Semen Padang akan diselenggarakan di Stadion Teladan. Tiket khusus VIP telah terjual sebanyak 450 tiket. Panitia menetapkan harga tiket untuk pelajar adalah Rp. 20.000, dan harga tiket untuk orang dewasa adalah Rp. 45.000. Total pendapatan yang diterima panitia dari penjualan tiket tersebut adalah Rp. 15.950.000. Berapakah masing-masing jumlah tiket yang terjual untuk pelajar dan orang dewasa?

A

200 tiket pelajar, 250 tiket dewasa

B

✔

172 tiket pelajar, 278 tiket dewasa

C

250 tiket pelajar, 200 tiket dewasa

D

278 tiket pelajar, 172 tiket dewasa

Pembahasan:

Diketahui :

Tiket pelajar + tiket orang dewasa = 450

Rp 20.000 tiket pelajar + Rp 45.000 tiket dewasa = Rp 15.950.000

Ditanya :

Jumlah tiket yang terjual

Penyelesaian :

Misalkan:

Tiket pelajar = p

Tiket dewasa = d

Maka $\rightarrow$ $p+d=450\$

$p=$ $450-d$ ......................................(1)

$20.000p+45.000d=$ Rp 15.950.000 -> semua ruas dibagi 1.000

$20p+45d=$ Rp 15.950 ............................(2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) :

$20p+45d=$ 15.950

20 (450 - d) + 45d = 15.950

9.000 - 20d + 45d = 15.950

25d = 15.950 - 9.000

25d = 6950

d = 278

Subtitusikan nilai d ke persamaan (1) :

p = 450 - d

p = 450 - 278

p = 172

Jadi jumlah masing-masing tiket yang telah terjual adalah 172 tiket pelajar dan 278 tiket dewasa.

Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya!

Buat Akun Gratis