Contoh Soal

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar – Matematika SMP

Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung!

Daftar
Daftar untuk membagikan
    1.

    Penjabaran yang benar dari 646^4 adalah ...

    A

    6 x 6 x 6 x 66\ x\ 6\ x\ 6\ x\ 6

    B

    4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 44\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4

    C

    6 x 46\ x\ 4

    D

    6 x 6 x 4 x 46\ x\ 6\ x\ 4\ x\ 4

    Pembahasan:

    Ingat definisi perpangkatan : an=a x a xx a ;a^n=a\ x\ a\ x\dots x\ a\ ; dimana aa sebanyak nn.

    Jadi 646^4 dimana a=6 a=6\ dan n=4n=4

    Maka;,

    64= 6 x 6 x 6 x 66^4=\ 6\ x\ 6\ x\ 6\ x\ 6


    2.

    Nilai dari perpangkatan (123)0\left(123\right)^0 adalah...


    A

    00

    B

    123

    C

    1

    D

    -123

    Pembahasan:

    Ingat sifat perpangkatan : a0=1a^0=1 ; dimana a 0a\ \ne0

    Maka, nilai (123)0=1\left(123\right)^0=1

    Ingin coba latihan soal dengan kuis online?

    Kejar Kuis
    3.

    27-9 = ….

    A

    3

    B

    1279\frac{1}{27^9}

    C

    -9×\times27

    D

    -3

    Pembahasan:

    Perhatikan bahwa untuk setiap aa bilangan bulat tidak 0, m bilangan bulat, berlaku

    a-m = 1am\frac{1}{a^m}.

    Jadi, 27-9 = 1279\frac{1}{27^9} .

    4.

    Bentuk sederhana dari pembagian bilangan berpangkat 311: 393^{11}:\ 3^9 adalah...

    A

    31193^{\frac{11}{9}}

    B

    3993^{99}

    C

    323^2

    D

    3203^{20}

    Pembahasan:

    Ingat sifat perpangkatan : am: an= a mna^m:\ a^n=\ a^{\ m-n}

    Maka,

    311: 39=3119=323^{11}:\ 3^9=3^{11-9}=3^2

    Ingin cari soal-soal HOTS?

    Soal HOTS
    5.

    Bentuk sederhana dari 55335\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}} adalah...


    A

    53+56\frac{5\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}

    B

    3+356\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{6}

    C

    53+356\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{6}

    D

    53+355\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5}

    Pembahasan:

    Alternatif penyelesaiannya:

    55335×53+3553+35=5(53+35)7545\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}\times\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{75-45}

    =5(53+35)30=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{30}

    =(53+35)6=\frac{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{6}

    6.

    Hasil dari (125)23\left(125\right)^{\frac{2}{3}} adalah...

    A

    3535

    B

    2525

    C

    1515

    D

    55

    Pembahasan:

    Ingat sifat perpangkatan : (am)n=am ×n(a^m)^n=a^{m\ \times n}

    Maka,

    (125)23=(53)23(125)^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}

    =53×23=5^{3\times\frac{2}{3}}

    =52=5^2

    =25=25

    Ingin cari soal-soal AKM?

    Hubungi Kami
    7.

    19557\frac{19^5}{5^7} = ....

    A

    (195\frac{19}{5})5 ×\times 5-2

    B

    197\frac{19}{7}

    C

    (19×\times5) - (5×\times7)

    D

    semua salah

    Pembahasan:

    Untuk setiap a, p, q bilangan bulat, berlaku:

    (ap)q = ap×\timesq 

    ap ×\times aq = ap+q

    anbn=(ab)n\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n

    1an=an\frac{1}{a^n}=a^{-n}


    19557\frac{19^5}{5^7}

    = 19555+2\frac{19^5}{5^{5+2}}

    = 19555×52\frac{19^5}{5^5\times5^2}

    = 19555\frac{19^5}{5^5}×\times152\frac{1}{5^2}

    = (195\frac{19}{5})5 ×\times 5-2

    8.

    Bentuk sederhana dari (8p)3\left(8p\right)^3adalah...

    A

    211p32^{11}p^3

    B

    29p32^9p^3

    C

    27p22^7p^2

    D

    25p32^5p^3

    Pembahasan:

    Ingat sifat perpangkat :(a×b)m=am×bm\left(a\times b\right)^m=a^m\times b^m

    Maka,

    (8p)3=(23p)3\left(8p\right)3=(2^3p)^3

    =23×3p3=2^{3\times3}p^3

    =29p3=2^9p^3

    Ingin tanya tutor?

    Tanya Tutor
    9.

    Nilai dari 727×525×329328×525×726\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{3^{28}\times5^{25}\times7^{26}} adalah...

    A

    1818

    B

    2121

    C

    2424

    D

    2727

    Pembahasan:

    Alternatif penyelesaian :

    727×525×329328×525×726=727×525×329726×525×328\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{3^{28}\times5^{25}\times7^{26}}=\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{7^{26}\times5^{25}\times3^{28}}

    =72726×52525×32928=7^{27-26}\times5^{25-25}\times3^{29-28}

    =72726×52525×32928=7^{27-26}\times5^{25-25}\times3^{29-28}

    =71×50×31=7^1\times5^0\times3^1

    =7×1×3=7\times1\times3

    =21=21

    10.

    Nilai dari (4p3)3÷2p3\left(4p^3\right)^3\div2p^3 adalah...

    A

    32p632p^6

    B

    p6p^6

    C

    32p1232p^{12}

    D

    2p62p^6

    Pembahasan:

    (4p3)3÷2p3=43p3×3÷2p3\left(4p^3\right)^3\div2p^3=4^3p^{3\times3}\div2p^3

    =(22)3p9÷2p3=\left(2^2\right)^3p^9\div2p^3

    =26p9÷2p3=2^6p^9\div2p^3

    =26p92p3=\frac{2^6p^9}{2p^3}

    =25p6=2^5p^6

    =32p6=32p^6

    Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya!

    Buat Akun Gratis