Contoh Soal TKA

Pembahasan:

Diketahui:

• Kapasitas tangki = 1.000 liter
• Pada pagi hari, tangki berisi 30% dari kapasitas.
• Siangnya hujan deras, sehingga air pada tangki bertambah sebesar 40% dari volume yang sudah ada di dalamnya.
• Setelah hujan reda, Pak Toni mengambil 72​ dari isi tangki untuk menyiram kebun, lalu menggunakan 0,25 dari sisa air untuk mencuci mobil.

Ditanya:

Berapa liter sisa air pada tangki sekarang?

Dijawab:

Kapasitas tangki 1.000 liter.

• Isi tangki pada pagi hari:

=30%×1.000  

=10030​×1.000  

=300 liter

• Isi tangki setelah hujan:

Siangnya hujan deras, sehingga air pada tangki bertambah sebesar 40% dari volume yang sudah ada di dalamnya.

• Isi tangki setelah hujan:

=300+(40%×300)   

=300+(10040​×300)   

=420 liter

Setelah hujan reda, Pak Toni mengambil  72​ dari isi tangki untuk menyiram kebun, lalu menggunakan 0,25 dari sisa air untuk mencuci mobil.

• Sisa air pada tangki setelah digunakan untuk menyiram kebun:

=420−72​(420)     

=420−120    

=300   

• Sisa air pada tangki setelah digunakan untuk mencuci mobil:

=300−(0,25×300)   

=300−75  

=225 liter

Jadi, sisa air pada tangki sekarang adalah 225 liter.

Pembahasan:

Diketahui:

• Luas lahan pohon mangga  43​ dari luas lahan pohon jambu.
• Luas lahan pohon jambu 0,8 kali luas lahan pohon jeruk.
• Luas lahan yang akan ditanami pohon jeruk adalah  200 m2 .
• Hingga saat ini, 40% dari total lahan mangga dan jambu telah selesai dipupuk.

Ditanya:

Nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan?

Dijawab:

Dari soal hanya diketahui luas lahan pohon jeruk =  200 m2 . Sehingga, kita perlu mencari luas lahan yang berhubungan dengan pohon jeruk, yaitu pohon jambu. Di mana diketahui bahwa luas lahan pohon jambu 0,8 kali luas lahan pohon jeruk.

• Luas lahan pohon jambu:

=0,8×200  

=160 m2   

Kemudian diketahui bahwa luas lahan pohon mangga  43​ dari luas lahan pohon jambu.

• Luas lahan pohon mangga:

=43​×Luas lahan pohon jambu   

=43​×160  

=120 m2   

Mencari nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan.

• Pernyataan: Luas lahan pohon mangga dan jambu yang belum diberi pupuk ditambah luas lahan jeruk sama dengan  368 m2 . 

Luas lahan mangga dan jambu yang belum diberi pupuk:

= Luas total - Luas lahan yang sudah diberi pupuk

=Llahan mangga+jambu​−(40%×Llahan mangga+jambu​)

=(120+160)−(40%×(120+160))   

=280−(10040​×280)  

=280−112  

=168 m2

Luas lahan pohon mangga dan jambu yang belum diberi pupuk ditambah luas lahan jeruk:

= 168 + 200

= 368  m2  

Maka pernyataan benar.

• Pernyataan: Total luas lahan mangga dan jambu yang sudah diberi pupuk sama dengan 1,5 kali luas lahan jeruk.

Dari perhitungan sebelumnya, diketahui luas lahan mangga dan jambu yang sudah diberi pupuk adalah   112 m2 . 

1,5 kali luas lahan jeruk:

=1,5×200  

=300 m2

Total luas lahan mangga dan jambu yang sudah diberi pupuk tidak sama dengan 1,5 kali luas lahan jeruk.

Maka pernyataan salah.

• Pernyataan: Luas kebun Pak Toni yang akan ditanami pohon jeruk, mangga, dan jambu tidak lebih dari 500  m2 .

Total luas:

= 200 + 160 + 120

= 480  m2 (tidak lebih dari 500  m2 )

Maka pernyataan benar.

Jadi, pernyataan

• Luas lahan pohon mangga dan jambu yang belum diberi pupuk ditambah lahan jeruk sama dengan  368 m2 . (Benar)
• Total luas lahan mangga dan jambu yang belum diberi pupuk sama dengan luas 1,5 kali lahan jeruk. (Salah)
• Luas kebun Pak Toni yang akan ditanami pohon jeruk, mangga, dan jambu tidak lebih dari 500 m2 . (Benar)

Pembahasan:

Diketahui:

Jumlah tepung untuk:

16 kue rumah + 18 kue pohon = 552 gram

4 kue rumah = 7 kue pohon

Ditanya:

Ceklah apakah pernyataan berikut benar atau salah!

Jawab:

Kita cek masing-masing pernyataan.

• Pernyataan: Jumlah tepung untuk membuat 16 kue jahe bentuk rumah sama dengan jumlah tepung untuk 28 kue jahe bentuk pohon.

Diketahui jumlah tepung untuk:

$4$ kue rumah $=7$ kue pohon

Kalikan kedua ruas dengan 4

$4\times4$ kue rumah $=4\times7$ kue pohon

$16$ kue rumah $=28$ kue pohon

Maka, pernyataan benar.

• Pernyataan: Jumlah tepung untuk membuat 1 kue jahe bentuk pohon adalah 15 gram.

Diketahui jumlah tepung untuk:

$16$ kue rumah $+18$ kue pohon $=552$ gram

Pada perhitungan sebelumnya diperoleh $16$ kue rumah $=28$ kue pohon.

$28$ kue pohon $+18$ kue pohon $=552$ gram tepung

$\Leftrightarrow46$ kue pohon $=552$ gram tepung

$\Leftrightarrow1$ kue pohon $=\frac{552}{46}$ gram tepung

$\Leftrightarrow1$ kue pohon $=12$ gram tepung

Maka, pernyataan salah.

• Pernyataan: Jumlah tepung untuk membuat 1 kue jahe bentuk rumah adalah 21 gram.

Diketahui jumlah tepung untuk:

$4$ kue rumah $=7$ kue pohon

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh $1$ kue pohon $=12$ gram tepung.

Sehingga untuk $7$ kue pohon membutuhkan

$7\times12=84$ gram tepung

Karena $4$ kue rumah $=7$ kue pohon, maka dapat diartikan bahwa 4 kue rumah membutuhkan 84 gram tepung.

Sehingga untuk 1 kue rumah membutuhkan

$84\div4=21$ gram tepung.

Maka, pernyataan benar.

Jadi, pernyataan

• Jumlah tepung untuk membuat 16 kue jahe bentuk rumah sama dengan jumlah tepung untuk 28 kue jahe bentuk pohon. (Benar)
• Jumlah tepung untuk membuat 1 kue jahe bentuk pohon adalah 15 gram. (Salah)
• Jumlah tepung untuk membuat 1 kue jahe bentuk rumah adalah 21 gram. (Benar)

Pembahasan:

Diketahui:

• David sedang bermain ular tangga bersama Aldi.
• Jumlah titik pada setiap dua sisi berlawanan manapun pada dadu adalah sama.
• Saat ini, posisi kedua pemain di kotak yang sama dan hampir mendekati kotak terakhir di papan permainan.
• Jika salah satu pemain mendapatkan 4 titik pada sisi atas dadu, maka ia menjadi pemenang dan permainan berakhir.
• Berikut hasil lemparan dadu David dan Aldi sesaat sebelum terjatuh.

Ditanya:

Hasil yang benar dari hasil lemparan David dan Aldi?

Dijawab:

Pada sebuah dadu (kubus dengan jumlah titik 1–6), jika kita jumlahkan titik dari dua sisi yang saling berlawanan, hasilnya selalu sama.

Contohnya:

• Sisi dengan 1 titik berlawanan dengan sisi dengan 6 titik → 1 + 6 = 7
• Sisi dengan 2 titik berlawanan dengan sisi dengan 5 titik → 2 + 5 = 7

Jadi, “jumlah titik pada setiap dua sisi berlawanan sama” artinya selalu berjumlah 7.

Perhatikan hasil lemparan dadu David dan Aldi sesaat sebelum terjatuh.

Dari gambar, diketahui banyak titik pada sisi bawah dadu David adalah 3 dan Aldi adalah 5. 

Sehingga, banyak titik pada sisi atas dadu:

• David:

= 7 - 3

= 4

• Aldi

= 7 - 5

= 2

Karena jumlah titik pada sisi atas dadu David sesuai dengan angka yang dibutuhkan untuk memenangkan permainan, maka David menang/permainan sudah berakhir.

Jadi, pernyataan yang benar adalah David menang.

Pembahasan:

Diketahui:

• Jus jambu dalam wadah yang panjangnya 65 cm dan lebar 30 cm.
• Tinggi wadah 45 cm dan jus hanya diisi hingga ketinggian 34 cm.
• Setengah dari volume jus jambu tersebut digunakan untuk membuat es lilin kemasan 150 ml dan sisanya digunakan untuk membuat es lilin kemasan 200 ml

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Karena jus jambu ditempatkan pada wadah berbentuk balok, maka volume jus jambu dapat dicari menggunakan rumus volume balok.

$V=p\times l\times t$

di mana:

$p:$ panjang

$l:$ lebar

$t:$ tinggi

• Volume jus jambu yaitu:

=p×l×t  

=65×30×34  

=66.300 cm3  

=66.300 ml  

Setengah volume jus jambu yang dibuat digunakan untuk membuat es lilin kemasan 150 ml dan sisanya digunakan untuk membuat es lilin kemasan 200 ml. Berarti masing-masing jenis es lilin akan dibuat dengan jus jambu yang volumenya  266.300​=33.150 ml.

• Banyak es lilin kemasan 150 ml:

=15033.150​  

=221 buah

• Banyak es lilin kemasan 200 ml:

=20033.150​  

=165 buah dan bersisa 150 ml.

Jadi, pernyataan yang benar 

• Es lilin kemasan 200 ml jumlahnya lebih dari 150 buah dengan sisa bahan 150 ml.
• Es lilin kemasan 150 ml jumlahnya lebih dari 200 buah tanpa ada bahan yang tersisa.

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Jawab:

Sabun mandi habis setelah $\frac{1}{2}$ bulan atau 15 hari.

Pasta gigi habis setelah 3 minggu atau 3 $\times$ 7 = 21 hari.

Sampo habis setelah 1 bulan atau 30 hari.

Selanjutnya, kita cek masing-masing pernyataan.

• Pernyataan: Pasta gigi habis lebih cepat daripada sabun mandi.

Pasta gigi habis setelah 21 hari. Sabun mandi habis setelah 15 hari.

21 hari lebih lama daripada 15 hari.

Maka, pernyataan ini salah.

• Pernyataan: Sampo habis lebih lambat daripada pasta gigi.

Sampo habis setelah 30 hari. Pasta gigi habis dalam 21 hari.

30 hari lebih lama daripada 21 hari.

Maka, pernyataan ini benar.

• Pernyataan: Pasta gigi adalah kebutuhan kebersihan diri yang paling cepat habis.

15 hari < 21 hari < 30 hari

sabun < pasta gigi < sampo

Yang paling cepat habis adalah sabun.

Maka, pernyataan ini salah.

• Pernyataan: Sabun mandi habis dua kali lebih cepat dibandingkan dengan sampo.

Sabun mandi habis dalam 15 hari. Sampo habis dalam 30 hari.

Maka, pernyataan ini benar.

Jadi, pernyataan yang benar

• Sampo habis lebih lambat daripada pasta gigi.
• Sabun mandi habis dua kali lebih cepat dibandingkan dengan sampo.

Pembahasan:

Diketahui:

Berikut anak ayam yang menetas selama minggu pertama bulan September.

Terdapat 3 jenis kandang untuk memindahkan anak ayam seperti berikut.

• Kandang kecil muat untuk 20 anak ayam.
• Kandang sedang muat untuk 35 anak ayam.
• Kandang besar muat untuk 50 anak ayam.

Ditanya;

Pilihan kandang apa yang sebaiknya digunakan Pak Budi pada hari Selasa supaya cukup untuk menampung semua anak ayam dan tidak menyisakan banyak tempat kosong?

Dijawab:

Diketahui bahwa setiap 1 gambar ayam = 12 anak ayam. Sehingga, total anak ayam yang menetas pada hari Selasa dapat dicari seperti berikut.

=6×12   

=72 anak ayam

Mari cek masing-masing pilihan jawaban.

• 1 kandang besar dan 1 kandang kecil

Total anak ayam yang bisa ditampung pada 1 kandang besar dan 1 kandang kecil:

50 + 20 = 70 

Karena banyak anak ayam yang menetas pada hari Selasa = 72, maka pilihan kandang ini tidak cukup untuk menampung semua anak ayam.

• 1 kandang besar dan 1 kandang sedang

Total anak ayam yang bisa ditampung pada 1 kandang besar dan 1 kandang sedang:

= 50 + 35

= 85 

Sisa tempat kosong: 85 - 72 = 13

• 2 kandang kecil dan 1 kandang sedang

Total anak ayam yang bisa ditampung pada 2 kandang kecil dan 1 kandang sedang:

= (2  × 20) + (1 × 35)

= 75

Sisa tempat kosong: 75 - 72 = 3

• 2 kandang besar

Total anak ayam yang bisa ditampung pada 2 kandang besar:

= 2  × 50

= 100

Sisa tempat kosong: 100 - 72 = 28

Jadi, pilihan kandang yang sebaiknya digunakan Pak Budi pada hari Selasa adalah 2 kandang kecil dan 1 kandang sedang.

Pembahasan:

Diketahui:

Diagram batang yang menunjukkan persentase penduduk miskin di Indonesia tahun 2015-2019

Ditanya:

Penurunan persentase penduduk miskin tertinggi = ?

Dijawab:

Penurunan persentase penduduk miskin pada setiap tahun dapat dihitung dengan cara menghitung selisih antara persentase penduduk miskin pada tahun tersebut dengan 1 tahun sebelumnya.

Penurunan persentase penduduk miskin sepanjang tahun 2016-2019 (pada tahun 2015 tidak dihitung karena tidak ada data di tahun 2014) dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh penurunan persentase penduduk miskin terbesar terjadi di tahun 2017 sebesar 0.58%.

Jadi, jawaban yang tepat adalah 2017.