Contoh Soal

Pembahasan:

Perhatikan data penjualan laptop merk ASUS dan ACER saja.

Ditemukan data sebagai berikut:

Penjualan ASUS:

• $n_{\left(Jan\right)}=50$ buah
• $n_{\left(Feb\right)}=45$ buah
• $n_{\left(Mar\right)}=60$ buah
• $n_{\left(Apr\right)}=40$ buah
• $n_{\left(Mei\right)}=55$ buah
• $n_{\left(Jun\right)}=60$ buah

Penjualan ACER:

• $n_{\left(Jan\right)}=35$ buah
• $n_{\left(Feb\right)}=15$ buah
• $n_{\left(Mar\right)}=55$ buah
• $n_{\left(Apr\right)}=40$ buah
• $n_{\left(Mei\right)}=35$ buah
• $n_{\left(Jun\right)}=50$ buah

Laptop merk ASUS terjual lebih banyak dari pada laptop merk ACER pada bulan Januari, Februari, Maret, Mei dan Juni.

Pembahasan:

• Data adalah kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan.
• Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyajian data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.
• Populasi adalah seluruh obyek yang menjadi sasaran penelitian atau pengamatan dan memiliki sifat-sifat yang sama.
• Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan obyek pengamatan langsung dan dijadkan dasar dalam pengambilan kesimpulan.

Pembahasan:

Perhatikan baik-baik diagram garis di atas!

Berdasarkan pada pengamatan diagram garis yang telah diketahui tersebut, tahun periode yang mengalami peningkatan data pengunjung adalah $2015$ , $2017$ dan $2018$ .

Pembahasan:

Berdasarkan data pada tabel, diperoleh pernyataan yang benar adalah anggota paling banyak menyukai soto.

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Kuartil bawah?

Dijawab:

Kuartil $\left(Q\right)$ adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data menjadi empat bagian yang sama. Ada tiga kuartil yaitu kuartil pertama atau kuartil bawah $\left(Q_1\right)$, kuartil kedua atau median $\left(Q_2\right)$, dan kuartil ketiga atau kuartil atas $\left(Q_3\right)$.

Rumus kuartil data tunggal $n$ genap:

$Q_1=x_{\frac{1}{4}\left(n+2\right)}$

$Q_2=\frac{x_{\left(\frac{n}{2}\right)}+x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}}{2}$

$Q_3=x_{\frac{1}{4}\left(3n+2\right)}$

Dengan

$Q_i:$ kuartil ke-i

$x_i:$ data ke-i

$n:$ banyaknya data

Pada soal jumlah data $n=2+6+4+2=14$

$Q_1=x_{\frac{1}{4}\left(n+2\right)}$

$=x_{\frac{1}{4}\left(14+2\right)}$

$=x_{\frac{1}{4}\left(16\right)}$

$=x_4$ ($x_4$ artinya nilai data yang terletak pada data ke-4)

Sehingga $Q_1=4$

Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 4.

Pembahasan:

Sajikan data dalam bentuk tabel frekuensi.

Modus = Kamis (frekuensi terbanyak)

Pembahasan:

Nilai di bawah angka 8 adalah 7, 6, 5 dan 4.

Jika diketahui:

• $n\left(7\right)\ =\ 10\ anak\$
• $n\left(6\right)\ =\ 4\ anak\$
• $n\left(5\right)\ =\ 1\ anak\$
• $n\left(4\right)\ =\ 2\ anak\$

Maka :

Nilai $<8\ =\ n\left(7\right)\ +\ n\left(6\right)\ +\ n\left(5\right)\ +\ n\left(4\right)$

Nilai $<8\ =10\ +\ 4\ +\ 1\ +\ 2$

Nilai $<8\ =17$

Jadi banyak anggota club yang mendapatkan nilai di bawah angka $8$ adalah $17$ anak.

Pembahasan:

Sajikan data dalam bentuk tabel frekuensi.

Modus data tersebut adalah 8 (data dengan frekuensi terbanyak)

Pembahasan:

Buktikan pernyataan:

$\Rightarrow$ Hitung sudut bunga matahari dan mawar

$\angle$ matahari $=\frac{20}{100}\times360=72^o$

$\angle$ mawar $$$=\frac{20}{100}\times360=72^o$

$\Rightarrow$ Hitung perbandingan luas kebun buang mawar dan tulip menggunakan persentase masing-masing kebun

$\frac{mawar}{tulip}=\frac{20}{12}=\frac{20:4}{12:4}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow$ Hitung luas seluruh kebun bunga

Misalkan.

$a=$ mawar $+$ tulip $+$ melati $+$ matahari $+$ krisan

$\frac{a\left(\%\right)}{sepatu\left(\%\right)}=\frac{Luas\ a}{Luas\ kebun\ sepatu}$

$\frac{20+12+15+20+19}{14}=\frac{Luas\ a}{280}$

$\frac{86}{14}=\frac{Luas\ a}{280}$

Luas $a$ $=\frac{86}{14}\times280$

Luas $a=1.720$ ha

Maka Luas seluruh kebun bunga

$=$ Luas $a\ +$ Luas kebun sepatu

$=1.720+280$

$=2.000$ ha

Jadi semua pernyataan benar.

Pembahasan:

Sajikan data dalam bentuk tabel frekuensi.

Hitung rata-ratanya.

$x̄=\frac{\Sigma f.x}{\Sigma f}$

$x̄=\frac{2670}{60}$

$x̄=44,5$ kg

Hitung jumlah peserta yang memiliki tinggi badan di atas rata-rata (A)

$n\left(A\right)=n\left(45\right)+n\left(46\right)+n\left(47\right)+n\left(48\right)+n\left(49\right)+n\left(50\right)$

$n\left(A\right)=4+10+12+2+1+1$

$n\left(A\right)=30\$

Jadi peserta yang memiliki berat badan di atas rata-rata ada $30$ anak.