Contoh Soal

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Matematika SMP

Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung!

Daftar
Daftar untuk membagikan
    1.

    Pernyataan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah ...

    A

    Usia Bella sama dengan usia Hana.

    B

    Berat beras yang dibeli Bapak adalah 2 kali berat beras yang dibeli Ibu.

    C

    Berat badan untuk menaiki wahana di Dufan tidak boleh lebih dari 100kg.

    D

    Jumlah uang THR yang diperoleh Ira lebih sedikit Rp250.000 daripada THR yang diperoleh Keenan.

    Pembahasan:

    Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1. Jika persamaan linear satu variabel (PLSV) ditandai dengan sama dengan/setara/seimbang (=), maka pertidaksamaan linear satu variabel bisa ditandai dengan:

    lebih kecil atau kurang dari (<)

    lebih besar atau lebih dari (>)

    lebih kecil sama dengan/ maksimal/ tidak lebih dari (\le)

    lebih besar sama dengan/ minimal/ tidak kurang dari (\ge)


    Kita cek di pilihan jawaban:

    *Usia Bella sama dengan usia Hana. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: usia Bella = usia Hana (PLSV)

    *Berat beras yang dibeli Bapak adalah 2 kali berat beras yang dibeli Ibu. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: B = 2I (PLSV)

    *Berat badan untuk menaiki wahana di Dufan tidak boleh lebih dari 100kg. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: B \le 100 (PtLSV)

    *Jumlah uang THR yang diperoleh Ira lebih sedikit Rp250.000,00 daripada THR yang diperoleh Keenan. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: I = K - 250.000 (PLSV). Walaupun ada kata lebih sedikit, namun konteks pada soal ini adalah PLSV. Namun jika kalimatnya berbunyi: Uang THR Ira tidak lebih dari Rp250.000,00, maka ini adalah bentuk PtLSV dengan kalimat matematika: I \le 250.000.


    Maka jawabannya adalah

    Berat badan untuk menaiki wahana di Dufan tidak boleh lebih dari 100kg

    2.

    Di bawah ini yang merupakan kalimat tertutup adalah … 

    A

    Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.

    B

    Suatu bilangan jika dikuadratkan hasilnya 16.

    C

    Bangun ruang Z mempunyai rumus volume = sisi pangkat tiga.

    D

    Hasil akar dari p adalah 25.

    Pembahasan:

    Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau nilai salah saja. Pernyataan disebut juga dengan kalimat tertutup.

    Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar/salah) karena mengandung variabel.

    Kita cek di pilihan jawaban

    *Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil → merupakan kalimat tertutup karena diketahui nilai kebenarannya yakni salah (ada bilangan prima genap yakni 2)

    *Suatu bilangan jika dikuadratkan hasilnya 16 -> merupakan kalimat terbuka. Mengapa? Karena belum diketahui nilai kebenarannya. Dari pilihan tidak disebutkan bilangan apa yang jika dikuadratkan hasilnya 16.

    Bentuk lain dari pilihan ini adalah:

     x2 = 16

    *Bangun ruang Z mempunyai rumus volume = sisi pangkat tiga -> merupakan kalimat terbuka. Mengapa? Karena belum diketahui nilai kebenarannya. Dari pilihan belum diketahui bangun ruang apa yang mempunyai rumus volume = sisi pangkat tiga. Jika dalam pilihan disebutkan: bangun ruang kubus mempunyai rumus volume = sisi pangkat tiga, maka ini adalah kalimat tertutup

    Hasil akar dari p adalah 25 -> merupakan kalimat terbuka karena belum diketahui nilai dari variabel p


    Jadi, yang merupakan kalimat tertutup adalah semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.

    Ingin coba latihan soal dengan kuis online?

    Kejar Kuis
    3.

    Pernyataan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah ...

    A

    Uang saku Tiara sama dengan uang saku Niken.

    B

    Berat minyak yang dibeli ibu adalah 3 kali berat minyak yang dibeli bibi.

    C

    Tinggi badan untuk memasuki sebuah gua tidak boleh lebih dari 150 cm.

    D

    Jumlah peci paman lebih sedikit daripada peci bapak.

    Pembahasan:

    Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1. Jika persamaan linear satu variabel (PLSV) ditandai dengan sama dengan/setara/seimbang (=), maka pertidaksamaan linear satu variabel bisa ditandai dengan:

    lebih kecil atau kurang dari (<)

    lebih besar atau lebih dari (>)

    lebih kecil sama dengan/ maksimal/ tidak lebih dari (\le)

    lebih besar sama dengan/ minimal/ tidak kurang dari (\ge)


    Kita cek di pilihan jawaban:

    *Uang saku Tiara sama dengan uang saku Niken. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: uang saku Tiara = uang saku Niken (PLSV)

    *Berat minyak yang dibeli ibu adalah 3 kali berat minyak yang dibeli bibi. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: Berat minyak ibu = 3×\timesberat minyak bibi (PLSV)

    *Tinggi badan untuk memasuki sebuah gua tidak boleh lebih dari 150 cm. Kalimat matematikanya bisa dibentuk: Tinggi badan \le 150 (PtLSV)

    *Jumlah peci paman lebih sedikit daripada peci bapak. Walaupun ada kata lebih sedikit, namun konteks pada soal ini adalah PLSV. Namun jika kalimatnya berbunyi: Jumlah peci paman tidak lebih daripada peci bapak, maka ini adalah bentuk PtLSV dengan kalimat matematika: peci paman \le peci bapak.


    Jadi, yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah tinggi badan untuk memasuki sebuah gua tidak boleh lebih dari 150 cm.

    4.

    Di bawah ini yang merupakan kalimat terbuka adalah …

    A

    Semua bilangan bulat pasti positif.

    B

    Semua bilangan genap yang ditambah bilangan ganjil pasti menghasilkan bilangan ganjil.

    C

     Nilai z pada persamaan 5z = 20 adalah 3.

    D

    5z = 20

    Pembahasan:

    Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau nilai salah saja. Pernyataan disebut juga dengan kalimat tertutup.

    Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar/salah) karena mengandung variabel.

    Kita cek di pilihan jawaban

    *Semua bilangan bulat pasti positif -> merupakan kalimat tertutup karena diketahui nilai kebenarannya yakni salah (bilangan bulat bisa positif maupun negatif)

    *Semua bilangan genap yang ditambah bilangan ganjil pasti menghasilkan bilangan ganjil -> merupakan kalimat tertutup karena diketahui nilai kebenarannya yakni benar

    *Nilai z pada persamaan 5z = 20 adalah 3 -> walaupun terlihat mengandung variabel, pilihan ini merupakan kalimat tertutup karena diketahui nilai kebenarannya yakni salah (seharusnya z bernilai 4)

    *5z = 20 -> merupakan kalimat terbuka karena belum diketahui nilai kebenarannya (variabel z belum diketahui nilainya)

    Ingin cari soal-soal HOTS?

    Soal HOTS
    5.

    Penyelesaian yang tepat dari pertidaksamaan

    -18(b - 6) \le 2(b + 24) adalah ....

    A

    b \le -3

    B

    b \le -3

    C

    b \ge 3

    D

    b \le 3

    Pembahasan:

    -18(b - 6) \le 2(b + 24) -> gunakan sifat distributif

    \Rightarrow (-18 ×\times b) + (-18 ×\times (-6)) \le (2 ×\times b) + (2 ×\times 24)

    \Rightarrow -18b + 108 ≤ 2b + 48

    \Rightarrow -18b - 2b ≤ 48 - 108

    \Rightarrow -20b ≤ -60 → agar b bernilai positif, maka kedua ruas dikalikan -1. Ingat! Jika kedua ruas dikalikan -1, maka tanda pertidaksamaannya berubah menjadi kebalikannya.

    \Rightarrow 20b \ge 60

    \Rightarrow b6020\frac{60}{20}

    \Rightarrow b ≥ 3


    Pembuktian:

    Kita ambil b ≥ 3, misal b = 10

    -18(b - 6) \le 2(b + 24)

    \Rightarrow -18(10-6) ≤ 2(10 + 24)

    \Rightarrow -18(4) ≤ 2(34)

    \Rightarrow -72 ≤ 68 (TERBUKTI)

    Pembuktian juga dapat dilakukan dengan memilih b < 3, misalnya b = 0 dan buktikan kalau pernyataannya salah.

    -18(b - 6) \le 2(b + 24)

    \Rightarrow -18(0 - 6) \le 2(0 + 24)

    \Rightarrow -18(-6) \le 2(24)

    \Rightarrow 108 \le 48 (SALAH)

    6.

    Diketahui persamaan 5(3x + 8) = 2 (3x + 2), maka nilai x2^2 adalah ....

    A

    4

    B

    16

    C

    16

    D

    36

    Pembahasan:

    Gunakan sifat distributif

    5(3x + 8) = 2 (3x + 2)

    (5 ×\times 3x) + (5 ×\times 8) = (2 ×\times3x) + (2 ×\times 2)

    15x + 40 = 6x + 4

    15x 6x = 4 40 -> 40 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 40 dan 6x dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi 6x

    9x = 36

    x = 369-\frac{36}{9}

    x = 4

    x2^2 = (4)2^2 = (4 ×\times 4) = 16

    Ingin cari soal-soal AKM?

    Hubungi Kami
    7.

    Nilai y pada persamaan

    5y 180 = 60 (7y) adalah ....

    A

    120

    B

    20

    C

    20

    D

    120

    Pembahasan:

    Cara menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel:

    1. Tentukan variabel dan konstanta pada soal
    2. Pindahkan variabel menjadi satu ruas (kiri/kanan), begitu juga dengan konstanta. Ingat! Jika variabel/konstanta pindah ruas, maka nilainya berubah (positif menjadi negatif dan sebaliknya). Hal ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan (tidak berlaku pada operasi perkalian dan pembagian)
    3. Lakukan operasi hitung


    Penyelesaian:

    5y 180 = 60 (7y)

    \Rightarrow 5y 180 = 60 + 7y

    \Rightarrow 5y 7y = 60 + 180

    Catatan:

    7y pindah ke ruas kiri menjadi 7y

    180 pindah ke ruas kanan menjadi 180


    12y = 240

    \Rightarrow y = 24012\frac{240}{-12}

    \Rightarrow y = 20

    8.

    Nilai x pada persamaan:

    2(x + 7) = x 8 adalah ....

    A

    22

    B

    22

    C

    223-\frac{22}{3}

    D

    223\frac{22}{3}

    Pembahasan:

    Penyelesaian:

    2(x + 7) = x 8

    \Rightarrow (2 ×\times x) + (2 ×\times 7) = x 8 → 2(x + 7) dioperasikan dengan sifat distribusi

    \Rightarrow 2x + 14 = x 8

    \Rightarrow 2x x = 8 14 → 14 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 14 dan x dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi x

    \Rightarrow x = 22

    Ingin tanya tutor?

    Tanya Tutor
    9.

    Keliling sebuah persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi. Lebar persegi panjang lebih pendek 8 cm daripada panjangnya. Jika sisi persegi dapat diketahui dari persamaan: 5(s + 16) = 180, di mana s adalah sisi persegi, maka pernyataan berikut yang benar adalah ...

    A

    Luas kedua bangun tersebut sama.

    B

    Luas persegi panjang lebih besar daripada luas persegi.

    C

    Luas persegi lebih besar daripada luas persegi panjang.

    D

    Luas persegi adalah 12\frac{1}{2} dari luas persegi panjang.

    Pembahasan:

    Ubah kalimat di soal menjadi kalimat matematika

    (1) Keliling sebuah persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi

    K. persegi panjang = K. persegi

    (2p)+(2l)=4s\left(2p\right)+\left(2l\right)=4s

    (2) Lebar persegi panjang lebih pendek 8 cm daripada panjangnya

    l=p8l=p-8

    dengan:

    p = panjang persegi panjang

    l = lebar persegi panjang

    s = sisi persegi


    Kerjakan persamaan yang ada

    5(s + 16) = 180 → gunakan sifat distributif

    (5 ×\times s) + (5 ×\times 16) = 180

    5s + 80 = 180

    5s = 180 80 → 80 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 80

    5s = 100

    s = 1005\frac{100}{5}

    s = 20 cm


    Masukkan nilai s dan persamaan (2) ke persamaan (1)

    K. persegi panjang = K. persegi

    (2p) + (2l) = 4 ×\times s

    2p + 2(p 8) = 4 ×\times 20 → gunakan sifat distributif untuk 2(p 8)

    2p + 2p 16 = 80

    4p 16 = 80

    4p = 80 + 16 → 16 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 96

    4p = 96

    p = 964\frac{96}{4}

    p = 24 cm


    Masukkan nilai p ke persamaan (2)

    l = p 8

    l = 24 8

    l = 16 cm


    Cari luas persegi dan persegi panjang

    Luas persegi = s2^2 = 202^2 = 400 cm2^2

    Luas persegi panjang = p ×\times l = 24 ×\times 16 = 384 cm2^2


    Maka pernyataan yang tepat adalah Luas persegi lebih besar daripada luas persegi panjang.

    10.

    Ibu ingin berbelanja bahan makanan untuk dapur di rumah dengan rincian:

    1) Belanja beras (B) tidak lebih dari Rp75.000,00

    2) Belanja ayam (A) maksimal Rp45.000,00

    3) Belanja tempe (T) tidak melebihi Rp12.000,00

    Jika jumlah uang yang dibawa Ibu (X) adalah Rp150.000,00, maka kalimat matematika berikut yang tepat adalah ....

    A

    X + B - A - T \le 18.000

    B

    X - B - A + T \le 18.000

    C

    X + B + A + T \le 18.000

    D

    X - B - A - T \le 18.000

    Pembahasan:

    Kita lihat apa saja yang dibeli oleh Ibu:

    1) Belanja beras (B) tidak lebih dari Rp75.000,00 -> B \le 75.000

    2) Belanja ayam (A) maksimal Rp45.000,00 -> A \le 45.000

    3) Belanja tempe (T) tidak melebihi Rp12.000,00 -> T \le 12.000

    Bisa disimpulkan bahwa:

    B + A + T \le (75.000 + 45.000 + 12.000)

    B + A + T \le 132.000

    Uang belanja Ibu = X, maka:

    X - (B + A + T) ≤ 150.000 - 132.000 -> gunakan sifat distributif untuk X - (B + A + T)

    \Rightarrow X - B - A - T ≤ 18.000


    Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya!

    Buat Akun Gratis