Contoh Soal

Pembahasan:

Jika menemukan soal seperti soal ini, harus diingat bahwa tanda operasi + atau – termasuk dalam suku, sehingga jawaban dari soal ini adalah 18, -3x, dan 2x².

Pembahasan:

Variabel adalah suatu besaran yang nilainya dapat berubah (tidak pasti). Variabel disebut juga sebagai peubah.

Variabel biasa berupa HURUF ($a,b,x,y,$dsb) sehingga variabel dari bentuk aljabar $15p-3q-12$ adalah $p$ dan $q$.

Pembahasan:

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Cara mudah mengingatnya: koefisien adalah angka (positif/negatif) yang berdampingan dengan variabel.

Koefisien $x$ berarti angka yang berdampingan dengan variabel $x$.

Dari soal diketahui angka yang berdampingan dengan $x$ adalah 1 (harus diingat jika tidak ada angka sebelum variabel, berarti koefisiennya adalah 1).

Pembahasan:

Variabel adalah suatu besaran yang nilainya dapat berubah (tidak pasti). Variabel disebut juga sebagai peubah.

Variabel biasa berupa HURUF ($a,b,x,y$, dsb) sehingga variabel dari bentuk aljabar $5a+3b+19$ adalah $a$ dan $b$.

Pembahasan:

Ingat sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan, yakni:

$a(b+c)=ab+ac$ dan $a(b−c)=ab−ac$

Pada bentuk aljabar juga berlaku cara tersebut, sehingga:

$3x(-9x+15y)$

$=(3x\times(−9x))+(3x\times15y)$

$=-27x^2+45xy$

Pembahasan:

Pada operasi pembagian bentuk aljabar, koefisien dibagi dengan koefisien, dan variabel dibagi dengan variabel. Variabel yang dibagi harus dengan variabel yang sama (misal x dengan x, y dengan y, dsb)

Jika variabel mempunyai pangkat, maka pangkatnya dikurangi.

Di soal ini, koefisien dari p³ dan p adalah 1 (koefisien 1 biasa tidak ditulis), sedangkan pangkat dari p³ dan p adalah 3 dan 1.

Sehingga

$p^3\div p$

= p^(3-1) = p²

Pembahasan:

Perkalian bentuk aljabar pada soal ini disebut perkalian antar dua suku. Untuk mengerjakannya, pahami konsep:

(a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by

Sehingga:

(-x + 15)(-x − 8)

= (-x × (-x)) + (-x × (-8)) + (15 × (-x)) + (15 × (-8))

= x² + 8x + (-15x) + (-120)

= x² + 8x – 15x – 120

= x²− 7x − 120

Pembahasan:

Jika 2 variabel yang sama dengan pangkat tertentu dikalikan, maka pangkatnya ditambah.

Dari soal ini, jika 2 variabel $y$ dikalikan maka hasilnya adalah $y$ pangkat dua $(y^2)$. Jika ada 3 variabel $y$ dikalikan, maka hasilnya adalah $y$ pangkat 3 $(y^3)$ dan seterusnya.

Catatan: harus bisa membedakan fungsi operasi penjumlahan/pengurangan dengan perkalian/pembagian untuk variabel. $2y$ adalah hasil dari $y+y$, bukan $y\times y$.

Pembahasan:

Pembagian pecahan aljabar sama dengan pembagian pecahan umumnya, yakni pecahan setelah tanda bagi dibalik penyebut dan pembilangnya terlebih dahulu, baru dioperasikan dan disederhanakan.

Pembilang/penyebut ada yang bisa difaktorisasi, maka harus difaktorisasi terlebih dahulu

$\frac{x^2-36}{8x-56}\div\frac{x^2+14x+48}{4x-28}$

= $\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{8\left(x-7\right)}\times\frac{4\left(x-7\right)}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$

= $\frac{4\left(x-6\right)}{8\left(x+8\right)}=\frac{\left(x-6\right)}{2\left(x+8\right)}$

Pembahasan:

Misal bilangan ganjil pertama = n, maka:

n + (n + 2) + (n + 4) = 15

3n + 6 = 15

3n = 15 – 6

3n = 9

n = 3

n + 2 = 3 + 2 =5

n + 4 = 3 + 4 = 7

Pembuktian:

Ketiga bilangan tersebut adalah: 3, 5 dan 7. Jumlah ketiganya = 3 + 5 + 7 = 15 (TERBUKTI)

Hasil kali ketiga bilangan tersebut

= $3\times5\times7$ = 105