Contoh Soal

Pembahasan:

Diketahui:

• etanol = zat terlarut
• air = pelarut
• n etanol = 3,5 mol
• n air = 25 mol
• P^o = 32 mmHg

Ditanyakan:

Tekanan uap jenuh larutan (P)?

Dijawab:

Rumus mencari tekanan uap jenuh larutan adalah:

$P=X_{\text{p}}\times P^{\text{o}}$

keterangan:

P = tekanan uap jenuh larutan

X_p = fraksi mol zat pelarut

P^o = tekanan uap jenuh pelarut murni

• Menentukan fraksi mol pelarut

X_pelarut $=\frac{\text{mol zat pelarut}}{\text{mol total}}$

$=\frac{\text{mol air}}{\text{mol etanol + mol air}}$

$=\frac{\text{25 mol}}{3\ \text{mol + }25\ \text{mol}}$

$=\frac{\text{25 mol}}{28\ \text{mol}}$

$=0,893$

• Menentukan tekanan uap jenuh larutan

$P=X_{\text{p}}\times P^{\text{o}}$

$P=0,893\times32\text{ mmHg}\ \$

$P=28,576\text{ mmHg}\ \ \ \$

Jadi tekanan uap jenuh larutan 3 mol etanol dalam 25 mol air pada suhu 250 °C adalah 28,576 mmHg.

Pembahasan:

Diketahui:

• gula pasir = zat terlarut
• air = pelarut
• massa gula pasir = 36 gram
• M_r gula pasir = 342 gram mol^-1
• V air = 200 mL
• $\rho_{\text{air}\ }$= 1 gram mL^-1
• M_r air= 18 gram mol^-1
• P = 752,4 mmHg

Ditanyakan:

Tekanan uap jenuh air (P^o)?

Dijawab:

rumus tekanan uap larutan:

$P=X_{\text{p}}\times P^{\text{o}}$

keterangan:

P = tekanan uap jenuh larutan

X_p = fraksi mol zat pelarut

P^o = tekanan uap jenuh pelarut murni

• Menentukan mol gula pasir (zat terlarut) dan mol air (pelarut)

mol gula pasir $=\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}$

$=\frac{36\ \text{gram}}{342\ \text{gram mol}^{-1}}$

$=0,105\ \text{mol}$

$\rho_{\text{air}}=\frac{\text{massa air}}{V\text{air}}\ \$

$\text{massa air}=\rho_{\text{air}}\times V\text{air}\ \$

$\text{massa air}=1\ \text{gram mL}^{-1}\times200\ \text{mL}=200\text{ gram}$

mol air $=\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}$

$=\frac{200\ \text{gram}}{18\ \text{gram mol}^{-1}}$

$=11,111\ \text{mol}$

• Menentukan fraksi mol pelarut

X_pelarut $=\frac{\text{mol zat pelarut}}{\text{mol total}}$

$=\frac{\text{mol air}}{\text{mol gula pasir+ mol air}}$

$=\frac{11,111}{11,111+0,105}$

$=\frac{11,111}{11,216}$

$=0,99$

• Menentukan tekanan uap jenuh pelarut murni (air)

$P=X_{\text{p}}\times P^{\text{o}}$

$752,4\ \text{mmHg}=0,99\times P^o\ \$

$P^{\text{o}}=\frac{752,4\ \text{mmHg}}{0,99}\ \ \$

$P^{\text{o}}=760\ \text{mmHg}$

Jadi tekanan uap jenuh pelarut air pada soal adalah 760 mmHg.

Pembahasan:

Diketahui:

• massa glukosa = 54 gram
• massa air = 2 Kg = 2.000 gram
• K_b air = 0,52 °C/m

Ditanyakan:

ΔT_b?

Dijawab:

• Menentukan M_r glukosa

$M_{\text{r}}\ \text{glukosa}(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)=(12\times A_{\text{r}}\text{C})+(12\times A_{\text{r}}\text{H})+(6\times A_{\text{r}}\text{O})$

$=(6\times12)+(12\times1)+(6\times16)$

$=72+12+96$

$=180$

Molalitas (m), menyatakan jumlah mol zat terlarut dalam tiap kilogram pelarut.

$m=\frac{\text{mol zat terlarut}}{\text{Kg pelarut}}\ =\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{P\ \left(\text{gram}\text{ pelarut}\ \right)}\$

Rumus kenaikan titik didih:

$\Delta T_{\text{b}}=K_{\text{b}}\times m\$

$\Delta T_{\text{b}}=T_{\text{b}}\ -T_{\text{b}}^{\text{o}}\$

Keterangan:

$\Delta T_{\text{b}}=$ kenaikan titik didih ( ^oC)

$K_{\text{b}}=\$ tetapan kenaikan titik didih molal (°C molal^-1)

$m=$ molalitas (m)

$T_{\text{b}}\ =$ titik didih larutan (°C)

$T_{\text{b}}^{\text{o}}=\$titik didih pelarut (°C)

• Menentukan kenaikan titik didih larutan glukosa

$\Delta T_{\text{b}}=K_{\text{b}}\times m\ \$

$=K_{\text{b}}\times\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{P\ \left(\text{gram}\text{ pelarut}\ \right)}\$

$=0,52\ ^{\text{o}}\text{C molal}^{-1}\times\frac{\text{54}\ \text{gram}}{180\ \text{gram mol}^{-1}}\ \times\frac{1.000}{2.000\ \text{gram}}\ \ \ \$

$=0,52\ ^{\text{o}}\text{C molal}^{-1}\times0,15\ \ \ \$

$=0,078\ ^{\text{o}}\text{C}\ \$

Jadi kenaikan titik didih 54 gram glukosa C₆H₁₂O₆ yang dilarutkan dalam 2 kg air adalah 0,078 ^oC.

Pembahasan:

Pada tekanan udara luar 760 mmHg, air mendidih pada suhu 100 °C. Dengan adanya zat terlarut menyebabkan penurunan tekanan uap larutan, sehingga pada suhu 100 °C larutan air belum mendidih karena tekanan uapnya belum mencapai 760 mmHg. Untuk mencapai tekanan uap 760 mmHg maka perlu dipanaskan lebih tinggi lagi akibatnya larutan mendidih pada suhu lebih dari 100 °C. Ini berarti bahwa titik didih larutan lebih tinggi daripada titik didih pelarut murninya. Selisih antara titik didih larutan dengan titik didih pelarut murni disebut kenaikan titik didih (ΔT_b).

Berdasarkan rumus kenaikan titik didih:

$\Delta T_{\text{b}}=K_{\text{b}}\ \times m\ \ \$

semakin tinggi molalitas, semain tinggi kenaikan titik didih sehingga untuk grafik:

Titik D merupakan titik didih pelarut (air)

Titik E merupakan titik didih larutan urea 0,1 m

Titik F merupakan titik didih larutan urea 0,2 m

Jadi kenaikan titik didih larutan urea 0,2 m ditunjukkan oleh titik D dan F.

Pembahasan:

NaCl dalam soal merupakan zat terlarut, sedangkan air merupakan zat pelarut.

Dalam sistem pelarut murni, besarnya tekanan uap, titik didih dan titik beku hanya dipengaruhi oleh molekul pelarut itu sendiri. Apabila ke dalam pelarut tersebut ditambahkan zat terlarut maka ketiga sifat tersebut akan berubah.

• NaCl merupakan zat pelarut nonvolatil (tidak mudah menguap) sehingga tekanan uap larutan lebih kecil dibandingkan tekanan uap pelarut. Hal ini disebabkan karena jumlah uap air di atas permukaan berkurang karena terhalang oleh adanya zat terlarut NaCl.
• Adanya partikel-partikel zat terlarut dalam suatu larutan menghalangi peristiwa penguapan partikel-partikel pelarut sehingga titik didih larutan akan lebih tinggi dibanding titik didih pelarut murni.
• Adanya zat terlarut dalam larutan akan mengakibatkan titik beku larutan lebih kecil daripada titik beku pelarutnya.

Jadi penambahan padatan NaCl ke dalam 100 mL air akan mengakibatkan kenaikan titik didih larutan NaCl.

Pembahasan:

Diketahui:

• larutan Ca(OH)₂ = zat terlarut
• air = pelarut
• mol Ca(OH)₂ = 0,1 mol
• massa air = 180 gram
• M_r air= 18 gram mol^-1
• P^o = 200 mmHg

Ditanyakan:

Penurunan tekanan uap jenuh larutan ($\Delta P$)?

Dijawab:

Larutan Elektrolit

Larutan elektrolit kuat ($\alpha$ = 1), yakni larutan yang semua molekulnya terurai mejadi ion-ion (terionisasi sempurna). Umumnya larutan elektrolit kuat adalah asam kuat, basa kuat dan garam.

• Garam (contoh: NaCl, KCl, CuSO₄ dan KNO₃)
• Asam Kuat (contoh: HCl, HI, HBr, H₂SO₄ dan HNO₃)
• Basa Kuat (contoh: NaOH, Ca(OH)₂, Ba(OH)₂ dan KOH)

Larutan elektrolit lemah (0 < $\alpha$ < 1), yakni larutan yang tidak semua molekulnya terionisasi (ionisasi tidak sempurna).

• Asam Lemah (contoh: HCN, H₃PO₄, CH₃COOH, dan C₂O₃)
• Basa Lemah (contoh: NH₄OH, Al(OH)₃)

Rumus mencari tekanan uap jenuh larutan elektrolit adalah:

$\Delta P=P^{\text{o}}\times\left(\frac{n_{\text{t}}\ \times\ i}{n_{\text{t}}\ \times\ i\ +\ n_{\text{p}}}\right)$

dengan

$i=1+\left(n-1\right)\alpha$

Ket:

$\Delta P=$ penurunan tekanan uap jenuh larutan

$P^{\text{o}}=\ \$tekanan uap jenuh pelarut murni

$n_{\text{t}}=$ mol zat terlarut

$n_{\text{p}}=\$mol pelarut

$i=$ faktor Van't Hoff

$n=$ banyaknya ion

$\alpha=$ derajat ionisasi

untuk elektrolit kuat ⟶$\ \alpha=1$ ⟶ $i=n$

• Menentukan mol air (pelarut)

mol air $=\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}$

$=\frac{180\ \text{gram}}{18\ \text{gram mol}^{-1}}$

$=10\ \text{mol}$

Reaksi ionisasi Ba(OH)₂:

BaOH₂ ⟶ Ba²⁺ + 2OH^-

jumlah ion ($n$) = 3, karena Ba(OH)₂ elektrolit kuat maka $i=n=3$

• Menentukan penurunan tekanan uap jenuh larutan

$\Delta P=P^{\text{o}}\times\left(\frac{n_{\text{t}}\ \times\ i}{n_{\text{t}}\ \times\ i\ +\ n_{\text{p}}}\right)\$

$\Delta P=200\text{ mmHg}\times\left(\frac{0,1\ \times\ 3}{0,1\ \times\ 3\ +\ 10}\right)\ \$

$\Delta P=200\text{ mmHg}\times\left(\frac{0,3}{10,3}\right)\ \ \$

$\Delta P=5,825\text{ mmHg}\$

Jadi penurunan tekanan uap jenuh larutan Mg(OH)₂ 0,1 mol dalam 180 gram air adalah 5,825 mmHg.

Pembahasan:

Pada tekanan udara luar 760 mmHg, air mendidih pada suhu 100 °C. Dengan adanya zat terlarut menyebabkan penurunan tekanan uap larutan, sehingga pada suhu 100 °C larutan air belum mendidih karena tekanan uapnya belum mencapai 760 mmHg. Untuk mencapai tekanan uap 760 mmHg maka perlu dipanaskan lebih tinggi lagi sehingga larutan mendidih pada suhu lebih dari 100 °C. Ini berarti bahwa titik didih larutan lebih tinggi daripada titik didih pelarut murninya. Selisih antara titik didih larutan dengan titik didih pelarut murni disebut kenaikan titik didih (ΔT_b).

Pada proses pembekuan, adanya zat terlarut menghalangi pergerakan molekul-molekul pelarut untuk saling mendekat sehingga diperlukan suhu yang lebih rendah agar pembekuan terjadi. Dengan kata lain, adanya zat terlarut menurunkan titik beku dari pelarut tersebut. Selisih antara titik didih larutan dengan titik didih pelarut murni disebut penurunan titik beku (ΔT_f).

Untuk grafik:

Titik A merupakan titik beku larutan.

Titik B merupakan titik beku pelarut.

Titik C merupakan titik didih pelarut.

Titik D merupakan titik didih larutan.

Jadi penurunan titik beku larutan ditunjukkan oleh titik B dan A.

Pembahasan:

Diketahui:

• % massa glikol = 5%
• K_b air = 0,52 °C/m
• M_r glikol = 62 gram/mol

Ditanyakan:

ΔT_b?

Dijawab:

Molalitas (m), menyatakan jumlah mol zat terlarut dalam tiap kilogram pelarut.

$m=\frac{\text{mol zat terlarut}}{\text{Kg pelarut}}\ =\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{P\ \left(\text{gram}\text{ pelarut}\ \right)}\$

Rumus kenaikan titik didih:

$\Delta T_{\text{b}}=K_{\text{b}}\times m\$

$\Delta T_{\text{b}}=T_{\text{b}}\ -T_{\text{b}}^{\text{o}}\$

Keterangan:

$\Delta T_{\text{b}}=$ kenaikan titik didih ( ^oC)

$K_{\text{b}}=\$ tetapan kenaikan titik didih molal (°C molal^-1)

$m=$ molalitas (m)

$T_{\text{b}}\ =$ titik didih larutan (°C)

$T_{\text{b}}^{\text{o}}=$ titik didih pelarut (°C)

Berdasarkan rumus:

$\%\ \text{massa}=\frac{\text{massa zat terlarut}}{\text{massa larutan}}\times100\%$ , maka:

5% glikol$\ \rightarrow\$ 5 gram glikol dalam 100 gram larutan.

massa glikol = 5 gram

massa pelarut = massa larutan $-$ massa glikol

= 100 gram $-$ 5 gram = 95 gram

• Menentukan kenaikan titik didih larutan 5% glikol

$\Delta T_{\text{b}}=K_{\text{b}}\times m\ \$

$=K_{\text{b}}\times\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{P\ \left(\text{gram}\text{ pelarut}\ \right)}\$

$=0,52\ ^{\text{o}}\text{C molal}^{-1}\times\frac{\text{5 }\text{gram}}{62\ \text{gram mol}^{-1}}\ \times\frac{1.000}{95\ \text{gram}}\ \ \ \ \$

$=0,52\ ^{\text{o}}\text{C molal}^{-1}\times0,8489\ \ \ \$

$=0,4414\ ^{\text{o}}\text{C}\ \ \$

Jadi kenaikan titik didih larutan 5% glikol adalah 0,4414 ^oC.

Pembahasan:

Larutan Elektrolit

Larutan elektrolit kuat ($\alpha$ = 1), yakni larutan yang semua molekulnya terurai mejadi ion-ion (terionisasi sempurna). Umumnya larutan elektrolit kuat adalah asam kuat, basa kuat dan garam.

• Garam (contoh: NaCl, KCl, CuSO₄ dan KNO₃)
• Asam Kuat (contoh: HCl, HI, HBr, H₂SO₄ dan HNO₃)
• Basa Kuat (contoh: NaOH, Ca(OH)₂, Mg(OH)₂ dan KOH)

Larutan elektrolit lemah (0 < $\alpha$ < 1), yakni larutan yang tidak semua molekulnya terionisasi (ionisasi tidak sempurna).

• Asam Lemah (contoh: HCN, H₃PO₄, CH₃COOH, dan C₂O₃)
• Basa Lemah (contoh: NH₄OH, Al(OH)₃)

Rumus penurunan titik beku untuk zat elektrolit:

$\Delta T_{\text{f}}=K_{\text{f}}\times m\ \times i\ \$

$\Delta T_{\text{f}}=T_{\text{f}}^{\text{o}}\ -T_{\text{f}}$

dengan

$i=1+\left(n-1\right)\alpha\$

Keterangan:

$\Delta T_{\text{f}\text{}}=$ penurunan titik beku ( ^oC)

$K_{\text{f}}=\ \$tetapan penurunan titik beku molal (°C molal^-1)

$m=$ molalitas (m)

$i=$ faktor Van't Hoff

$n=$ banyaknya ion

$\alpha=$ derajat ionisasi

$T_{\text{f}}\ =$ titik beku larutan (°C)

$T_{\text{f}}^o=$ titik beku pelarut (°C)

untuk elektrolit kuat ($\alpha=$ 1), harga $i=n$ .

Berdasarkan soal, semua kondisi dibuat sama sehingga penurunan titik beku akan dipengaruhi oleh jenis zat terlarut.

Berdasarkan rumus:

$T_{\text{f}}=T_{\text{f}}^{\text{o}}\ -\Delta T_{\text{f}}\ \ \ \$

titik beku paling tinggi ⟶ penurunan titik beku paling rendah

$\Delta T_{\text{f}}=K_{\text{f}}\times m\ \times i\ \$

Berdasarkan rumus di atas, pada kondisi yang sama penurunan titik beku paling rendah akan dimiliki oleh larutan nonelektrolit karena tidak perlu dikali dengan faktor Van't Hoff.

Sebaliknya, penurunan titik beku tertinggi akan dimiliki larutan elektrolit dengan faktor Van't Hoff (i) yang besar ⟶ jumlah ion banyak.

Adapun jenis elektrolit dan banyaknya ion untuk masing-masing pilihan jawaban adalah sebagai berikut:

• MgCl₂ ⟶ Mg²⁺ + 2Cl^- (Elektrolit, $n=3$)
• NaOH ⟶ Na⁺ + OH^- (Elektrolit, $n=2$)
• Urea (CO(NH₂)₂) ⟶ nonelektrolit
• AlCl₃⟶ Al³⁺ + 3Cl^- (Elektrolit, $n=4$)
• Al₂(SO₄)₃⟶ 2Al³⁺ + 3SO₄^2- (Elektrolit, $n=5$)

Jadi, di antara larutan dalam pilihan jawaban, yang titik bekunya paling tinggi adalah larutan urea.

Pembahasan:

Diketahui:

• M KCl  = 0,2 M
• M_r urea = 60
• V urea = 500 mL

Ditanyakan:

massa urea yang harus dilarutkan agar isotonik dengan KCl 0,2 M?

Dijawab:

Larutan Elektrolit

Larutan elektrolit kuat ($\alpha$ = 1), yakni larutan yang semua molekulnya terurai mejadi ion-ion (terionisasi sempurna). Umumnya larutan elektrolit kuat adalah asam kuat, basa kuat dan garam.

• Garam (contoh: NaCl, KCl, CuSO₄ dan KNO₃)
• Asam Kuat (contoh: HCl, HI, HBr, H₂SO₄ dan HNO₃)
• Basa Kuat (contoh: NaOH, Ca(OH)₂, Mg(OH)₂ dan KOH)

Larutan elektrolit lemah (0 < $\alpha$ < 1), yakni larutan yang tidak semua molekulnya terionisasi (ionisasi tidak sempurna).

• Asam Lemah (contoh: HCN, H₃PO₄, CH₃COOH, dan C₂O₃)
• Basa Lemah (contoh: NH₄OH, Al(OH)₃)

Rumus mencari tekanan osmotik untuk larutan elektrolit:

$\pi=M\times R\times T\times i$

dengan

$i=1+\left(n-1\right)\alpha\$

Ket:

$\pi=$ tekanan osmotik (atm)

M = Molaritas (M)

R = tetapan gas (L atm/ mol K)

$i=$ faktor Van't Hoff

$n=$ banyaknya ion

$\alpha=$ derajat ionisasi

untuk elektrolit kuat ⟶$\ \alpha=1$ ⟶ $i=n$

Rumus Molaritas:

$M=\frac{\text{mol zat terlarut}}{V\ \left(\text{liter}\right)}=\frac{\text{massa}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{V\ \left(\text{mL}\right)}$

Reaksi ionisasi KCl:

KCl ⟶ K⁺ + Cl^-

$n$ = 2 , KCl merupakan elektrolit kuat sehingga: $i=n=2$

• Menentukan massa urea dari rumus tekanan osmotik

Isotonik ⟶ tekanan osmotik sama

$\pi_{\text{KCl}}=\pi_{\text{urea}}\ \$

$M\times R\times T\times i=M\times R\times T$

pada kondisi yang sama, nilai R dan T sama, sehingga:

$M_{\text{}\text{KCl}}\times i=M_{\text{urea}\text{}}\ \$

$M_{\text{KCl}}\times i=\frac{\text{massa}\text{ urea}}{M_{\text{r}}}\times\frac{1.000}{\text{mL}}$

$0,2\ \text{M}\times2=\frac{\text{massa urea}}{60}\times\frac{1.000}{500}$

$0,4=\frac{\text{massa urea}}{60}\times2$

$\text{massa urea}=\frac{0,4\times60}{2}\$

$\text{massa urea}=12$

Jadi massa urea yang harus dilarutkan agar isotonik dengan KCl 0,2 M adalah 12 gram.