1.
Perhatikan gaya-gaya berikut.
- Gaya berat
- Gaya gesek
- Gaya gravitasi
- Gaya pegas
Dari gaya-gaya di atas, yang merupakan gaya konservatif adalah ....
Pembahasan:
Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda bermassa.
Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda.
Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang memiliki massa atau bobot di semesta.
Gaya pegas adalah gaya yang ditimbulkan/dihasilkan oleh benda yang sifatnya elastisitas.
Gaya konservatif adalah gaya yang tidak menyebabkan perubahan energi total yang dimiliki benda selama bergerak. Dari definisi gaya berat, gesek, gravitasi dan pegas, dapat diketahui bahwa gaya-gaya yang merupakan gaya konservatif adalah:
- Gaya berat
- Gaya gravitasi
- Gaya pegas
Jadi, gaya-gaya di atas, yang merupakan gaya konservatif adalah 1, 3, dan 4.
2.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan sebesar 8 m/s. Massa bola tersebut adalah 200 gram. Pada saat 0,8 detik setelah dilempar, bola tersebut mencapai titik tertingginya. Energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah .... ( g=10 m/s2)
Pembahasan:
Diketahui:
Kecepatan awal vo=8 m/s
Massa m=200 gram =0,2 kg
Waktu mencapai puncak t=0,8 s
Percepatan gravitasi g=10 m/s2
Ditanya:
Energi kinetik EK=? (di titik tertinggi)
Dijawab:
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada titik tertinggi (ketinggian maksimal), bola akan berhenti atau tidak memiliki kecepatan (v=0 m/s). Sehingga, pada titik tertinggi, bola tidak akan memiliki energi kinetik. Pada keadaan tersebut, bola hanya akan memiliki energi potensial.
Jadi, energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah 0 Joule.
3.
Perhatikan gambar berikut.

Titik A adalah kondisi buah kelapa yang berada di pohon, B adalah kondisi buah kelapa yang jatuh dan belum sampai di tanah, sedangkan C adalah kondisi buah kelapa sesaat setelah menyentuh tanah.
Perhatikan pernyataan-pernyataan pada tabel berikut ini.

Tabel yang benar mengenai energi yang dimiliki kelapa sesuai posisinya adalah nomor ....
Pembahasan:
Diketahui:


Ditanya:
Tabel yang benar mengenai kelapa?
Dijawab:
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian).
A adalah kondisi buah kelapa yang berada di pohon. Dengan demikian, pada kondisi A, buah tidak bergerak sehingga tidak memiliki kecepatan. Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi potensial.
B adalah kondisi buah kelapa yang jatuh dan belum sampai di tanah. Dengan demikian, pada kondisi B, buah memiliki ketinggian dan kecepatan (karena kelapa bergerak jatuh). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa memiliki energi potensial dan enegi kinetik.
C adalah kondisi buah kelapa sesaat setelah menyentuh tanah. Dengan demikian, pada kondisi C, buah memiliki kecepatan (karena bergerak), namun tidak memiliki ketinggian (karena menyentuh tanah). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi kinetik.
Jadi, tabel yang benar mengenai kelapa adalah nomor 3.
Pembahasan:
Usaha oleh gaya konservatif merupakan usaha yang tidak bergantung pada lintasannya. Dengan demikian, usaha untuk pergi ke rumah Sidney dari rumah Ezra selalu sama, walaupun panjang lintasannya berbeda.
Jadi, perjalanan yang dapat ditempuh Ezra adalah semua sama saja.
5.
Perhatikan gambar berikut.

Sebuah meja ditarik dengan gaya-gaya seperti pada gambar. Besarnya gaya F1, F2, dan F3berturut-turut adalah 30 N, 10N dan 20 N. Usaha yang dialami meja tersebut adalah 20 Joule. Dengan demikian, meja berpindah sejauh ....
Pembahasan:
Diketahui:
Gaya 1 F1=30 N
Gaya 2 F2=10 N
Gaya 3 F3=20 N
Usaha W=20 Joule
Ditanya:
Perpindahan s=?
Dijawab:
Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Misalkan kita anggap ke kanan bernilai positif, maka total gaya yang bekerja dapat dicari dengan FR=F1+F2x+F3 dengan memperhatikan arahnya.
FR=F1+F2x+F3
FR=−30+F2cos(60o)+20
FR=−30+10(21)+20
FR=−30+5+20
FR=−5 N (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)
Kemudian cari usahanya
W=FRs
20=−5s
s=−4 m (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)
Jadi, meja berpindah sejauh 4 m ke kiri.
6.
Perhatikan gambar berikut.

Dina dan seluruh keluarganya akan pindah ke rumah yang baru. Pada saat pindah, mereka memesan dua truk untuk memindahkan seluruh barang-barang. Gambar di atas merupakan kardus terakhir yang sedang dipindahkan ke dalam truk. Massa total kardus beserta isinya adalah 12 kg. Percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2. Jika tidak ada gaya gesek antara bidang miring dan kardus, maka usaha minimum yang dibutuhkan untuk memasukkan kardus tersebut kedalam truk adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
Ketinggian h2=90 cm =0,9 m
Massa m=12 kg
Percepatan gravitasi g=10 m/s2
Ditanya:
Usaha minimum W=?
Dijawab:
Usaha oleh gaya konservatif tidak bergantung pada lintasannya. Hal ini berarti usaha untuk menaikkan kardus tersebut dapat dicari dengan usaha yang berupa perubahan energi potensialnya. Energi potensial adalah energi yang mempengaruhi benda karena posisi (ketinggian) benda tersebut.
W=ΔEP
W=∣EP2−EP1∣ (mutlak karena selisih)
W=∣mgh2−mgh1∣
Karena kardus tersebut awalnya di permukaan tanah, maka potensial awalnya bernilai 0 (karena tidak memiliki ketinggian).
W=∣mgh2−0∣
W=mgh2
W=(12)(10)(0,9)
W=108 Joule
Jadi, usaha minimum yang dibutuhkan untuk memasukkan kardus tersebut kedalam truk adalah 108 Joule.
7.
Perhatikan gambar berikut.

Andi menarik mobil-mobilan dengan arah gaya seperti pada gambar. Gaya yang diberikan oleh Andi sebesar 5 N. Jika Andi mengeluarkan usaha sebesar 20 Joule, maka perpindahan yang dialami mobil tersebut secara mendatar adalah .... (sin(37o)=0,6 , cos(37o)=0,8)
Pembahasan:
Diketahui:

Gaya F=5 N
Usaha W=20 Joule
Ditanya:
Perpindahan s=?
Dijawab:
Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Untuk menghitung usaha suatu benda, arah gaya dan arah perpindahan harus pada sumbu yang sama. Jadi, jika perpindahannya mendatar, maka gaya F harus diproyeksikan terhadap sumbu-X menjadi Fx. Fx=Fcos(θ).

W=Fs
W=Fxs
W=Fcos(θ)s
20=5cos(37o)s
20=5(0,8)s
20=4s
s=5 m
Jadi, perpindahan yang dialami mobil tersebut secara mendatar adalah 5 m.
8.
Sebuah balok diletakkan pada lantai yang licin. Balok tersebut ditarik dengan arah saling berlawanan. Masing-masing gaya tarik tersebut sebesar 6 N dan 2 N. Perpindahan yang dialami balok jika usaha total yang dialaminya sebesar 16 Joule adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
Gaya 1 F1=6 N
Gaya 2 F2=2 N
Usaha W=16 Joule
Ditanya:
Perpindahan s=?
Dijawab:
Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.
Untuk mencari perpindahan yang dialami balok, kita dapat menggunakan persamaan usaha.
W=∑Fs
W=(F1−F2)s
16=(6−2)s (dikurang karena arah gayanya saling berlawanan)
16=4s
s=416
s=4 m
Jadi, perpindahan yang dialami balok jika usaha total yang dialaminya sebesar 16 Joule adalah 4 m.
9.
Sebuah motor dari keadaan diam dipercepat dengan keadaan konstan, sehingga 20 detik kemudian motor tersebut memiliki kecepatan 20 m/s. Jika massa motor dan penumpangnya adalah 200 kg, maka daya yang dibutuhkan untuk mempercepat motor tersebut sebesar ....
Pembahasan:
Diketahui:
Kecepatan awal v1=0 m/s (karena "keadaan diam")
Waktu t=20 s
Kecepatan Akhir v2=20 m/s
Massa m=200 kg
Ditanya:
Daya P=?
Dijawab:
Daya merupakan hasil usaha persatuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi kinetik.
W=ΔEK
W=EK2−EK1
W=21mv22−21mv12
W=21m(v22−v12)
W=21(200)(202−02)
W=(100)(400−0)
W=40.000 Joule
W=40 kJ
Kemudian kita cari dayanya.
P=tW
P=2040
P=2 kJ/s
Jadi, daya yang dibutuhkan untuk mempercepat motor tersebut sebesar 2 kJ/s.
10.
Hari ini merupakan hari ulang tahun Dodi. Sejak lama dia ingin makan di restaurant hits di Jogja, yaitu HEHA Sky View. Karena hari ini Dodi ulang tahun dan bukan akhir pekan, akhirnya ayah dan ibu memutuskan untuk membawa Dodi makan di restaurant tersebut. Mereka pergi menggunakan mobil dan ayah mengendarainya dengan kecepatan 36 km/jam. Dengan kecepatan tersebut, mobil yang mereka gunakan beserta isinya memiliki energi kinetik sebesar 86.000 Joule. Massa ayah, ibu, dan Dodi berturut-turut sebesar 70 kg, 50 kg, dan 60 kg. Jika dianggap massa beban yang ada di dalam mobil tersebut hanya massa penumpang, maka massa mobil yang digunakan Dodi dan keluarganya adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
Kecepatan v=36 km/jam =3.600 s36×1.000 m=10 m/s
Energi kinetik EK=86.000 Joule
Massa ayah ma=70 kg
Massa ibu mi=50 kg
Massa Dodi md=60 kg
Ditanya:
Massa mobil mm=?
Dijawab:
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya.
EK=21mv2
86.000=21(ma+mi+md+mm)(10)2
86.000=21(70+50+60+mm)(100)
860=21(180+mm)
1.720=180+mm
mm=1.720−180
mm=1.540 kg
Jadi, massa mobil yang digunakan Dodi dan keluarganya adalah 1.540 kg.