Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang AB = 10 cm, BC = 17 cm, CD = 25 cm, dan DE = 6 cm, maka luas bangun tersebut adalah ....

A

290 cm²

B

320 cm²

C

354 cm²

D

418 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

Belah ketupat ABCD berikut.

Ditanya:

Luas bangun ABCDE?

Jawab:

Diperhatikan bahwa bangun AEDO merupakan persegi panjang, sehingga AO = ED = 6 cm.

Perhatikan $\triangle AOB$ berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

$AB^2=AO^2+OB^2$

$OB^2=AB^2-AO^2$

$OB=\sqrt{AB^2-AO^2}$

$OB=\sqrt{10^2-6^2}$

$OB=\sqrt{100-36}$

$OB=\sqrt{64}$

$OB=8$

Rumus luas segitiga adalah

$L=\frac{a\times t}{2}$

sehingga diperoleh luas $\triangle AOB$

$L_1=\frac{AO\times OB}{2}$

$L_1=\frac{6\times8}{2}$

$L_1=24$

Jadi luas $\triangle AOB$ adalah 24 cm²

Perhatikan $\triangle BOC$ berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

$BC^2=BO^2+OC^2$

$OC^2=BC^2-BO^2$

$OC=\sqrt{BC^2-BO^2}$

$OC=\sqrt{17^2-8^2}$

$OC=\sqrt{289-64}$

$OC=\sqrt{225}$

$OC=15$

Rumus luas segitiga adalah

$L=\frac{a\times t}{2}$

sehingga diperoleh luas $\triangle BOC$

$L_2=\frac{OC\times BO}{2}$

$L_2=\frac{15\times8}{2}$

$L_2=60$

Jadi luas $\triangle BOC$ adalah 60 cm²

Perhatikan $\triangle COD$ berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

$CD^2=CO^2+OD^2$

$OD^2=CD^2-CO^2$

$OD=\sqrt{CD^2-CO^2}$

$OD=\sqrt{25^2-15^2}$

$OD=\sqrt{625-225}$

$OD=\sqrt{400}$

$OD=20$

Rumus luas segitiga adalah

$L=\frac{a\times t}{2}$

sehingga diperoleh luas $\triangle COD$

$L_3=\frac{CO\times OD}{2}$

$L_3=\frac{15\times20}{2}$

$L_3=150$

Jadi luas $\triangle COD$ adalah 150 cm²

Perhatikan persegi panjang AEDO berikut!

Rumus luas persegi panjang adalah

$L=p\times l$

sehingga diperoleh luas AEDO

$L_4=ED\times DO$

$L_4=6\times20$

$L_4=120$

Jadi luas persegi panjang AEDO adalah 120 cm².

Karena bangun ABCDE merupakan gabungan empat bangun datar, maka luas bangun ABCDE adalah

$L=L_1+L_2+L_3+L_4$

$L=24+60+150+120$

$L=354$ cm²

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Teorema Pythagoras Penerapan Teorema Pythagoras Skor 3
Teknik Hitung LOTS

Video

07 Desember 2020

Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal