Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Nilai dari lim⁡x→0tan⁡3xcos⁡4x−tan⁡3x12x3\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x\cos4x-\tan3x}{12x^3} adalah ....

A

22

B

−2-2

C

11

D

−1-1

E

12\frac{1}{2}

Pembahasan:

Limit di atas memiliki bentuk  00\ \frac{0}{0} maka bentuk pecahan perlu diubah terlebih dahulu

lim⁡x→0tan⁡3xcos⁡4x−tan⁡3x12x3=lim⁡x→0tan⁡3x(cos⁡4x−1)12x3\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x\cos4x-\tan3x}{12x^3}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x\left(\cos4x-1\right)}{12x^3}

Karena cos⁡ax=1−2sin⁡2a2x\cos ax=1-2\sin^2\frac{a}{2}x maka

=lim⁡x→0tan⁡3x(1−2sin⁡22x−1)12x3=\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x\left(1-2\sin^22x-1\right)}{12x^3}

=lim⁡x→0tan⁡3x(−2sin⁡22x)12x3=\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x\left(-2\sin^22x\right)}{12x^3}

=lim⁡x→0−2tan⁡3xsin⁡22x12x3=\lim\limits_{x\to0}\frac{-2\tan3x\sin^22x}{12x^3}

=−212 . lim⁡x→0tan⁡3xx . lim⁡x→0sin⁡22xx2=-\frac{2}{12}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x}{x}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\sin^22x}{x^2}

=−16 . lim⁡x→0tan⁡3xx . lim⁡x→0(sin⁡2xx)2=-\frac{1}{6}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\tan3x}{x}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\left(\frac{\sin2x}{x}\right)^2

Karena berdasarkan rumus limit fungsi trigonometri, lim⁡x→0tan⁡mxnx=mn\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan mx}{nx}=\frac{m}{n} dan lim⁡x→0sin⁡mxnx=mn\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin mx}{nx}=\frac{m}{n} maka

=−16 . 3 . (2)2=-\frac{1}{6}\ .\ 3\ .\ \left(2\right)^2

=−16 . 3 . 4=-\frac{1}{6}\ .\ 3\ .\ 4

=−2=-2

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
19 April 2022
Nilai Limit Fungsi Trigonometri | Matematika Peminatan | Kelas XII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Penyelesaian yang tepat dari pertidaksamaan

-18(b - 6) ≤\le 2(b + 24) adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan identitas buku berikut!

(Sumber buku: ebayimg.com)

Data buku

  • Judul buku: Harry Potter dan Batu Bertuah (Harry Potter and The Sorcerer Stone)
  • Pengarang: J.K. Rowling
  • Penerjemah: Listiani Srisani
  • Penerbit: PT Gramedia Pustaka Utama
  • Tahun terbit: 2000
  • Tebal: 384 halaman

Dari identitas buku tersebut dapat diketahui bahwa ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Sinopsis Isi Buku Fiksi dan Nonfiksi KD4.9 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan teks berikut ini!

Tomini Bay, warisan Ibu Pertiwi bagi Sulawesi. Airnya tampak biru menyiratkan bahari yang begitu asri. Nyiur pun melambai-lambai diterpa sang bayu. Suasana tropis yang eksotis begitu terasa, sebab tak jauh dari khatulistiwa. Debur ombak terdengar begitu ramai, bergulung, terbentur karang kemudian pecah menyisakan buih yang putih. Mega berjalan pelan menaungi bahari. Sesekali camar-camar mengepakkan sayap beterbangan ke sana kemari. Ikan-ikan tampak asyik berenang di balik karang. Mereka adalah kekayaan, mereka adalah sumber penghidupan. Begitulah Tomini Bay, kekayaan bahari warisan Ibu Pertiwi.

Apa tujuan penulisan teks deskripsi di atas?

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Ciri dan Tujuan Teks Deskripsi KD3.1 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Cermatilah penulisan alamat surat berikut ini.

Kesalahan penulisan bagian surat di atas adalah ...

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Unsur-unsur dan Kebahasaan Surat KD3.12 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Koefisien xx pada bentuk aljabar x+3yx+3y adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Konsep Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Read the dialogue below and complete it with the best expression.

Budi: Where do you live, Irma?
Irma: ______________________________
Budi: That's quite close.
Irma: Yes.
Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Self Introduction Kelas VII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Teks yang menggambarkan keadaan, bentuk atau suasana tertentu adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Ciri dan Tujuan Teks Deskripsi KD3.1 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Usia Udin 12 tahun. Ratih berusia 6 tahun. Berapakah perbandingan usia Ratih dengan usia Udin?

Matematika Level 7 Pengukuran Perbandingan Perbandingan Dasar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Tabel di bawah ini memperlihatkan data kegiatan ekstrakurikuler di SMP Merdeka pada tahun 2020.

Diagram lingkaran dari tabel tersebut adalah ....

Matematika Level 7 Statistika Penyajian dan Pengolahan Data Penyajian dan Pengolahan Data Video Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Nilai dari xy\frac{x}{y} adalah ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Sudut Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal