Bank Soal Fisika SMA Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika Partikel

Diketahui:

Massa balok 1 $m_1$ = 3 kg

Massa balok 2 $m_2$ = 4 kg

Sudut kemiringan $θ$ = $60°$

Gaya tarik $F$ = 150 N

Ditanya:

Percepatan sistem $a=?$

Jawab:

Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut. Anggap arah kanan sebagai sumbu-X positif, sebaliknya arah kiri sebagai sumbu-X negatif. Serta arah atas sebagai sumbu-Y positif dan arah bawah sebagai sumbu-Y negatif.

Terdapat tiga gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya berat, gaya tegangan tali dan gaya tarik. Gaya berat adalah gaya yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi dan arahnya selalu menuju ke pusat bumi. Gaya tegangan tali adalah gaya pada ujung-ujung tali yang terjadi akibat kondisi tali yang tegang. Gaya tarik adalah jenis gaya yang terjadi akibat adanya tarikan.

Untuk menyelesaikan kasus ini, gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma$ dengan meninjau masing-masing benda.

(1) Tinjau balok 1

Karena balok 1 bergerak secara horizontal maka $ΣF_y=0.$

$ΣF_x=Σma$

$F\cosθ-T=-m_1a$

$\left(150\right)\cos60°-T=-m_1a$

$\left(150\right)\left(\frac{1}{2}\right)-T=-3a$

$75-T=-3a$

$T=75+3a$ ... (1)

(2) Tinjau balok 2

Karena balok 2 bergerak secara vertikal maka $ΣF_x=0.$

$ΣF_y=Σma$

$T-w_2=-m_2a$

$T=w_2-m_2a$

$=m_2g-m_2a$

$=\left(4\right)\left(10\right)-4a$

$=40-4a$ ... (2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2).

$75+3a=40-4a$

$3a+4a=40-75$

$7a=-35$

$a=\frac{-35}{7}$

$a=-5$ m/s²

Tanda negatif menyatakan arah percepatan menuju sumbu-Y negatif.

Jadi, besar percepatan sistem 5 m/s².