Contoh Soal TKA

Pembahasan:

Diketahui:

24 pekerja diperkirakan akan menyelesaikan dalam 50 hari

Setelah berjalan 20 hari, pekerjaan dihentikan selama 5 hari

Seminggu terakhir, hanya tersisa 75% pekerja yang dapat bekerja

Ditanya:

Pernyataan yang tepat?

Dijawab:

Waktu dan banyak pekerja untuk pembangunan aula tersebut dapat diilustrasikan seperti berikut.

Perhatikan bahwa pembangunan aula sudah dikerjakan oleh 24 pekerja selama $20+\left(43-25\right)=20+18=38$ hari.

Jika sesuai rencana, seharusnya pekerjaan akan selesai oleh 24 pekerja dalam waktu $50-38=12$ hari lagi.

Tertunda karena ujian sekolah

Namun, pekerjaan sempat berhenti 5 hari. Dengan begitu, tentu terjadi keterlambatan selama 5 hari.

Tertunda karena pekerja berkurang

Selain itu, pada seminggu terakhir tersisa 75% pekerja, atau sama dengan $75\%\times24=18$ pekerja.

Dengan demikian, perbandingannya dapat dinyatakan sebagai berikut.

24 pekerja $\rightarrow$ 12 hari

18 pekerja $\rightarrow$ $x$ hari

Harusnya $x$ lebih lama dari 12 hari karena jumlah pekerja yang lebih sedikit berarti pekerjaan diselesaikan lebih lama. Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai diperoleh

$\frac{24}{18}=\frac{x}{12}$

$\Leftrightarrow x=\frac{24\times12}{18}$

$\Leftrightarrow x=16$

Artinya, dengan 18 pekerja, pekerjaan akan diselesaikan dalam 16 hari atau akan ada keterlambatan selama $16-12=4$ hari.

Kesimpulan

Secara keseluruhan pekerjaan akan mengalami keterlambatan selama $5+4=9$ hari.

Dengan kata lain, pembangunan aula akan selesai dalam waktu $50+9=59$ hari.

Jawaban yang tepat adalah pembangunan aula akan tertunda selama 9 hari.

Pembahasan:

Diketahui:

Voucher yang dimiliki = Rp200.000,00

Harga 1 box masker = Rp28.000,00

Ongkos kirim = Rp6.000,00

Ditanya:

Banyak masker yang bisa dibeli Andien?

Dijawab:

Misalkan banyak masker yang bisa dibeli adalah $x$.

Voucher yang dimiliki adalah Rp200.000,00, oleh karena itu total belanjaan Andien harus kurang dari sama dengan Rp200.000,00. Sehingga, kasus ini dapat dituliskan dalam pertidaksamaan di bawah ini.

$28.000x+6.000\le200.000$

$\Leftrightarrow28.000x\le200.000-6.000$

$\Leftrightarrow28.000x\le194.000$

$\Leftrightarrow x\le\frac{194.000}{28.000}$

$\Leftrightarrow x\le6\frac{13}{14}$

Banyak masker yang dapat dibeli merupakan bilangan bulat, $6\frac{13}{14}$ dibulatkan ke bawah menjadi 6.

Jadi, banyak masker yang dapat dibeli maksimal 6 box.

Pembahasan:

Diketahui:

Pita merah dan putih yang disusun pada seutas tali seperti pada gambar berikut

Lebar tiap pita adalah 15 cm dan tiap pita diberi jarak 5 cm. Ujung tali harus ditempati pita.

Ditanya:

Panjang tali yang dibutuhkan untuk menyusun 20 pita?

Dijawab:

Untuk mengetahui panjang tali yang dibutuhkan, mari kita perhatikan banyak jarak yang dibutuhkan.

Di antara dua pita akan terdapat 1 jarak

Di antara tiga pita akan terdapat 2 jarak

Di antara empat pita akan terdapat 3 jarak

dan seterusnya, sehingga pada 20 pita akan terdapat 19 jarak.

Panjang tali yang dibutuhkan = (19 jarak $\times$ 5 cm) + (20 pita $\times$ 15 cm) = 395 cm.

Jadi panjang tali yang dibutuhkan untuk menyusun 20 pita adalah 395 cm.

Pembahasan:

Diketahui:

• Sisi kiri dan kanan kemasan akan diberi logo pada bagian kiri bawah
• Berikut contoh penempatan logo pada sisi kiri kemasan

• Gambar berikut adalah desain awal kemasan cokelat batang

Ditanya:

Logo akan ditambahkan pada nomor?

Dijawab:

Berdasarkan kemasan bagian luar, bagian dalam kemasan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Misalkan warna kuning mewakili sisi bagian bawah. Terdapat dua kemungkinan letak sisi bagian bawah seperti gambar berikut.

Letak logo berdasarkan:

• kemungkinan pertama: 3 dan 7
• kemungkinan kedua: 1 dan 9

Jadi, logo akan ditambahkan pada nomor (7 dan 3) dan (1 dan 9).

Pembahasan:

Diketahui:

Langkah menghitung kebutuhan protein

• Langkah 1: Ukur berat badan dalam kg
• Langkah 2: Kalikan hasil pengukuran dengan 1,5

Tubuh hanya bisa menyerap protein 25 - 30 gram dalam satu waktu

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Kita hitung kebutuhan proteinnya dalam sehari.

Kebutuhan protein = 60 $\times$ 1,5 = 90 gram

Tubuh hanya bisa menyerap protein maksimal 30 gram dalam satu waktu makan.

Artinya, Mahesa bisa memenuhi kebutuhan protein dengan 90 $\div$ 30 = 3 kali makan.

Jadi, pernyataan yang benar adalah:

• Mahesa dapat memenuhi kebutuhan protein dengan makan 3 kali sehari.
• Kebutuhan protein Mahesa sebanyak 90 gram sehari.

Pembahasan:

Diketahui:

Total hadiah = 26 kotak

Hadiah uang = 5 kotak

Hadiah elektronik = 8 kotak

Hadiah sepeda motor = 3 kotak

Hadiah hiburan = 10 kotak

Roni telah memilih satu kotak

Pernyataan:

• Peluang Roni memilih satu hadiah uang adalah $\frac{1}{26}$.
• Peluang Roni memilih satu hadiah uang lebih besar dari Rp40.000,00 adalah $\frac{1}{13}$.
• Peluang Roni memilih satu hadiah hiburan lebih kecil dibandingkan memilih alat-alat elektronik. 

Ditanya:

Benar atau salah pernyataan-pernyataan tersebut?

Dijawab:

Kita cek masing-masing pernyataan.

• Pernyataan: Peluang Roni memilih satu hadiah uang adalah $\frac{1}{26}$.

Peluang terpilihnya satu hadiah uang $=\frac{\text{banyaknya kotak berisi uang}}{\text{banyaknya kotak seluruhnya}}=\frac{5}{26}$

Pernyataan salah.

• Pernyataan: Peluang Roni memilih satu hadiah uang lebih besar dari Rp40.000,00 adalah $\frac{1}{13}$.

Peluang terpilihnya satu hadiah uang lebih besar dari Rp40.000,00 $=\frac{\text{banyaknya kotak berisi uang lebih dari Rp40.000,00}}{\text{banyaknya kotak seluruhnya}}=\frac{2}{26}=\frac{1}{13}$

Pernyataan benar.

• Pernyataan: Peluang Roni memilih satu hadiah hiburan lebih kecil dibandingkan memilih alat-alat elektronik.

Peluang terpilihnya satu hadiah hiburan $=\frac{\text{banyaknya kotak berisi hadiah hiburan}}{\text{banyak kotak seluruhnya}}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}$

Peluang terpilihnya satu hadiah elektronik $=\frac{\text{banyaknya kotak berisi hadiah elektronik}}{\text{banyaknya kotak seluruhnya}}=\frac{8}{26}=\frac{4}{13}$

Pernyataan salah.

Jadi, pernyataan

• Peluang Roni memilih satu hadiah uang adalah $\frac{1}{26}$. (Salah)
• Peluang Roni memilih satu hadiah uang lebih besar dari Rp40.000,00 adalah $\frac{1}{13}$. (Benar)
• Peluang Roni memilih satu hadiah hiburan lebih kecil dibandingkan memilih alat-alat elektronik. (Salah)

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Pernyataan berikut yang benar?

Dijawab:

Kita cek masing-masing pernyataan.

Modus pertambahan panjang dari keempat benda tersebut adalah 0,85 cm.

Modus adalah data yang sering muncul. Keempat data di atas jika diurutkan hanya muncul satu kali. Artinya, modus tidak dapat ditentukan.

Pernyataan salah.

Median pertambahan panjang keempat benda tersebut adalah 0,75 cm.

Kita urutkan data dari yang terkecil ke terbesar

0,1 ; 0,5 ; 1 ; 2,3

Karena data berjumlah genap median data setengah dari jumlah data ke-2 dan ke-3

Median $=\frac{0,5+1}{2}=0,75$

Pernyataan benar.

Rata-rata pertambahan panjang dari keempat benda tersebut adalah 0,625 cm.

Rata-rata pertambahan panjang dari keempat benda tersebut adalah 0,155 cm.

Rata-rata $=\frac{\text{jumlah pertambahan panjang}}{\text{banyak benda}}=\frac{2,3+0,5+1+0,1}{4}=\frac{3,9}{4}=0,975$

Pernyataan salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah median pertambahan panjang keempat benda tersebut adalah 0,75 cm.

Pembahasan:

Diketahui:

Pernyataan:

• Jumlah pengangguran terbuka laki-laki setiap tahunnya selalu menurun. 
• Pada Februari 2017 terjadi penurunan jumlah pengangguran terbuka perempuan sebanyak 0,16%. 
• Penurunan jumlah pengangguran terbuka paling banyak terjadi pada Februari 2018.

Ditanya:

Benar atau salah pernyataan-pernyataan di atas?

Dijawab:

Kita cek masing-masing pernyataan.

• Pernyataan: Jumlah pengangguran terbuka laki-laki setiap tahunnya selalu menurun.

Perhatikan bahwa jumlah pengangguran terbuka laki-laki dalam 5 tahun tersebut adalah

5,66% ; 5,36% ; 5,29%; 5,22% ; 5,21%

Jumlah tersebut selalu menurun setiap tahunnya.

Pernyataan benar.

• Pernyataan: Pada Februari 2017 terjadi penurunan jumlah pengangguran terbuka perempuan sebanyak 0,16%.

Tingkat pengangguran terbuka perempuan Februari 2016 = 5,26%

Tingkat pengangguran terbuka perempuan Februari 2017 = 5,27%

Terdapat peningkatan jumlah sebanyak = 5,27% $-$ 5,26% = 0,01%

Pernyataan salah.

• Pernyataan: Penurunan jumlah pengangguran terbuka paling banyak terjadi pada Februari 2018.

Penurunan di Februari 2017 = 5,50% $-$ 5,33% = 0,17%

Penurunan di Februari 2018 = 5,33% $-$ 5,13% = 0,20%

Penurunan di Februari 2019 = 5,13% $-$ 5,01% = 0,12%

Penurunan di Februari 2020 = 5,01% $-$ 4,99% = 0,02%

Pernyataan benar.

Jadi, pernyataan

• Jumlah pengangguran terbuka laki-laki setiap tahunnya selalu menurun. (Benar)
• Pada Februari 2017 terjadi penurunan jumlah pengangguran terbuka perempuan sebanyak 0,16%. (Salah)
• Penurunan jumlah pengangguran terbuka paling banyak terjadi pada Februari 2018. (Benar)