Diketahui:

Data 12, 10, 13, 11, 14

Ditanya:

Simpangan baku (standar deviasi)?

Jawab:

Terlebih dahulu datanya diurutkan menjadi

10, 11, 12, 13, 14.

Dimisalkan $x_i$ adalah data ke-$i$ setelah diurutkan dan banyaknya data adalah $n=5$.

Rata-rata data tersebut yaitu

$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}$

$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_5}{5}$

$\overline{x}=\frac{10+11+12+13+14}{5}$

$\overline{x}=\frac{60}{5}$

$\overline{x}=12$

Variansi data tersebut adalah

$\sigma^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^5\left(x_i-\overline{x}\right)^2$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(\left(10-12\right)^2+\left(11-12\right)^2+\left(12-12\right)^2+\left(13-12\right)^2+\left(14-12\right)^2\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2+\left(0\right)^2+\left(1\right)^2+\left(2\right)^2\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(4+1+0+1+4\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(10\right)$

$\sigma^2=2$

Simpangan baku merupakan akar dari variansi, sehingga simpangan bakunya adalah

$\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{2}$