Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Niai xx dari persamaan nilai mutlak 6x212x+1=12\left|\frac{6x-21}{2x+1}\right|=12 adalah ....

A

x=116x=-\frac{11}{6} atau x=310x=\frac{3}{10}

B

x=2x=-2 atau x=110x=\frac{1}{10}

C

x=18x=-18 atau x=33x=33

D

x=9x=9 atau x=30x=30

E

x=33x=-33 atau x=9x=9

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real xx, nilai mutlak x\left|x\right| ditentukan oleh:

x=+x\left|x\right|=+x, untuk

x=0\left|x\right|=0, untuk x=0x=0

x=x\left|x\right|=-x, untuk x<0x<0


6x212x+1=12\left|\frac{6x-21}{2x+1}\right|=12

Penyelesaian persamaan di atas memiliki 2 nilai xx, yaitu

 6x212x+1=12\Leftrightarrow\ \frac{6x-21}{2x+1}=12

Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan perkalian silang ab=cd,ad=bc\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\Leftrightarrow ad=bc, kemudian koefisien yang memiliki variabel xx dikelompokkan, sehingga menjadi:

6x21=12(2x+1)\Leftrightarrow6x-21=12\left(2x+1\right)

6x21=24x+12\Leftrightarrow6x-21=24x+12

6x24x=12+21\Leftrightarrow6x-24x=12+21

18x=33\Leftrightarrow-18x=33

x=3318\Leftrightarrow x=\frac{33}{-18}

Sederhanakan, bagi pembilang dan penyebut dengan 3.

x=116\Leftrightarrow x=-\frac{11}{6}

atau

 6x212x+1=12\Leftrightarrow\ \frac{6x-21}{2x+1}=-12

Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan perkalian silang ab=cd,ad=bc\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\Leftrightarrow ad=bc, kemudian koefisien yang memiliki variabel xx dikelompokkan, sehingga menjadi:

6x21=12(2x+1)\Leftrightarrow6x-21=-12\left(2x+1\right)

6x21=24x12\Leftrightarrow6x-21=-24x-12

6x+24x=12+21\Leftrightarrow6x+24x=-12+21

30x=9\Leftrightarrow30x=9

x=930\Leftrightarrow x=\frac{9}{30}

Sederhanakan, bagi pembilang dan penyebut dengan 3.

x=310\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}

Jadi, nilai xx yang memenuhi persamaan di atas adalah 116-\frac{11}{6} atau 310\frac{3}{10}.

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Mat...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal