Bank Soal Matematika Wajib SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilihan Ganda

Jika tanα=12\tan\alpha=-\frac{1}{2}, maka nilai dari 5sinα+4cosα2cosα3sinα\frac{5\sin\alpha+4\cos\alpha}{2\cos\alpha-3\sin\alpha} adalah ....

A

37\frac{3}{7}

B

57\frac{5}{7}

C

32\frac{3}{2}

D

15\frac{1}{5}

E

38\frac{3}{8}

Pembahasan:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah ke bentuk yang lebih sederhana

Karena tanα=sinαcosα\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}, maka pembilang dan penyebut dari persoalan di atas harus dibagi dengan cosα\cos\alpha. Sehingga

5sinαcosα+4cosαcosα2cosαcosα3sinαcosα=5tanα+423tanα\frac{\frac{5\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{4\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{2\cos\alpha}{\cos\alpha}-\frac{3\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{5\tan\alpha+4}{2-3\tan\alpha}

Substitusikan nilai yang diketahui

Substitusikan tanα=12\tan\alpha=-\frac{1}{2}

5tanα+423tanα=5(12)+423(12)\frac{5\tan\alpha+4}{2-3\tan\alpha}=\frac{5\left(-\frac{1}{2}\right)+4}{2-3\left(-\frac{1}{2}\right)}

=52+42+32=\frac{-\frac{5}{2}+4}{2+\frac{3}{2}}

=3272=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{2}}

=32×27=\frac{3}{2}\times\frac{2}{7}

=37=\frac{3}{7}

K13 Kelas X Matematika Wajib Rasio Trigonometri Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal