Bank Soal Matematika SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilgan

Jika tanα=12\tan\alpha=-\frac{1}{2}, maka nilai dari 5sinα+4cosα2cosα3sinα\frac{5\sin\alpha+4\cos\alpha}{2\cos\alpha-3\sin\alpha} adalah ....

A

37\frac{3}{7}

B

57\frac{5}{7}

C

32\frac{3}{2}

D

15\frac{1}{5}

E

38\frac{3}{8}

Pembahasan:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah ke bentuk yang lebih sederhana

Karena tanα=sinαcosα\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}, maka pembilang dan penyebut dari persoalan di atas harus dibagi dengan cosα\cos\alpha. Sehingga

5sinαcosα+4cosαcosα2cosαcosα3sinαcosα=5tanα+423tanα\frac{\frac{5\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{4\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{2\cos\alpha}{\cos\alpha}-\frac{3\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{5\tan\alpha+4}{2-3\tan\alpha}

Substitusikan nilai yang diketahui

Substitusikan tanα=12\tan\alpha=-\frac{1}{2}

5tanα+423tanα=5(12)+423(12)\frac{5\tan\alpha+4}{2-3\tan\alpha}=\frac{5\left(-\frac{1}{2}\right)+4}{2-3\left(-\frac{1}{2}\right)}

=52+42+32=\frac{-\frac{5}{2}+4}{2+\frac{3}{2}}

=3272=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{2}}

=32×27=\frac{3}{2}\times\frac{2}{7}

=37=\frac{3}{7}

K13 Kelas X Matematika Rasio Trigonometri Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal