Bank Soal Matematika Wajib SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diberikan suatu pernyataan $P\left(n\right)$ . Langkah-langkah dalam pembuktian dengan menggunakan induksi matematika secara umum yang benar adalah ....

A

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $P\left(n\right)$ ,
pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a+1$ . Kemudian dilanjutkan dengan pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a+1$ .

B

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=1$ ,
pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ . Kemudian dilanjutkan dengan pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a+1$ .

C

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=1$ ,
pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ . Kemudian dilanjutkan dengan pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

D

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $P\left(n\right)$ ,
pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ . Kemudian dilanjutkan dengan pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

E

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $P\left(n\right)$ ,
pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ . Kemudian dilanjutkan dengan pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

Pembahasan:

Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $S\left(n\right)$ .
Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ , kemudian akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

Pernyataan yang diberikan adalah $P\left(n\right)$ , sehingga langkah-langkah pembuktiannya sebagai berikut:

pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $P\left(n\right)$ ,
pengandaian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ . Kemudian dilanjutkan dengan pembuktian $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

K13 Kelas XI Matematika Wajib Logika Induksi Matematika Konsep dan Prinsip Induksi Matematika Skor 1
Konsep LOTS

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal