Bank Soal Matematika Wajib SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

12482n2=12n-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=1-2^n

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+2n=k+2, maka ruas kiri menjadi ....

A

12482k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

B

12482k-1-2-4-8-\dots-2^k

C

12482k1-1-2-4-8-\dots-2^{k-1}

D

12482n-1-2-4-8-\dots-2^{n}

E

12482n1-1-2-4-8-\dots-2^{n-1}

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Untuk mencari ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right), cukup dengan mensubstitusikan nn dengan k+2k+2, sehingga

12482n2=12482k+22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+2}}{2}

12482n2=12482k+1.22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+1}.2}{2}

12482n2=12482k+1-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

Jadi ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right) untuk n=k+2n=k+2 adalah

12482k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

K13 Kelas XI Matematika Wajib Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal