Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilgan

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

−1−2−4−8−⋯−2n2=1−2n-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=1-2^n

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+2n=k+2, maka ruas kiri menjadi ....

A

−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

B

−1−2−4−8−⋯−2k-1-2-4-8-\dots-2^k

C

−1−2−4−8−⋯−2k−1-1-2-4-8-\dots-2^{k-1}

D

−1−2−4−8−⋯−2n-1-2-4-8-\dots-2^{n}

E

−1−2−4−8−⋯−2n−1-1-2-4-8-\dots-2^{n-1}

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Untuk mencari ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right), cukup dengan mensubstitusikan nn dengan k+2k+2, sehingga

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+2}}{2}

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+1.22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+1}.2}{2}

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

Jadi ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right) untuk n=k+2n=k+2 adalah

−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

1.000 dibaca ....

Matematika Level 3 Bilangan Bilangan Cacah dan Pecahan Sederhana Membilang Sampai 10.000 Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan ilustrasi perubahan zat berikut!

Kata yang tepat untuk mengisi kotak yang kosong adalah ....

Bahasa Indonesia Level 3 Menulis Informasi tentang Konsep Menyajikan Hasil Informasi
Lihat selengkapnya

Perhatikan data usia siswa kelas III pada diagram di bawah ini!

Berapa siswa yang mempunyai usia tertinggi?

Matematika Level 3 Statistika Data Membaca dan Menafsirkan Data Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Mutia mengisi botol air dengan gelas hingga penuh.

Berikut adalah gambaran botol air yang diisi Mutia hingga penuh dengan gelas.

(Sumber Gambar: Buku BSE Kelas 3)

Arti dari gambaran di atas adalah ...

Matematika Level 3 Geometri Volume Bangun Ruang Konsep Volume Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

45−25=\frac{4}{5}-\frac{2}{5}= ....

Matematika Level 3 Bilangan Pecahan Sederhana Penjumlahan Pecahan Penyebut Sama Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Keliling persegi 20 m. Luas persegi tersebut ... m2

Matematika Level 3 Geometri Bangun Datar Keliling dan Luas Bangun Datar Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Anis akan mengukur panjang pensil warna miliknya dengan menggunakan penggaris.

(Sumber: freepik.com)

Panjang pensil Anis adalah ....

Matematika Level 3 Geometri Pengukuran Waktu, Panjang, Berat Alat Ukur Panjang Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Sumber: clipart.email

Luas rumah A: 1.350 m2

Luas rumah B: 2.500 m2

Luas rumah C: 1.921 m2.

Jumlah luas ketiga rumah adalah …. m2

Matematika Level 3 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Cacah Operasi Hitung Bilangan Cacah Kelas III Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut ini!

sumber: www.wikimedia.org

Warna dasar ungu pada lambang di atas memiliki arti ....

Bahasa Indonesia Level 3 Menulis Lambang atau Simbol Mengidentifikasi dan Menjelaskan Lambang atau Simbol Pramuka
Lihat selengkapnya

Percakapan antara dua orang atau lebih yang berlangsung antara narasumber dan pewawancara disebut ....

Bahasa Indonesia Level 3 Menulis Wawancara Menggali Informasi melalui Wawancara
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal