Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilgan

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

−1−2−4−8−⋯−2n2=1−2n-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=1-2^n

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+2n=k+2, maka ruas kiri menjadi ....

A

−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

B

−1−2−4−8−⋯−2k-1-2-4-8-\dots-2^k

C

−1−2−4−8−⋯−2k−1-1-2-4-8-\dots-2^{k-1}

D

−1−2−4−8−⋯−2n-1-2-4-8-\dots-2^{n}

E

−1−2−4−8−⋯−2n−1-1-2-4-8-\dots-2^{n-1}

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Untuk mencari ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right), cukup dengan mensubstitusikan nn dengan k+2k+2, sehingga

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+2}}{2}

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+1.22-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-\frac{2^{k+1}.2}{2}

−1−2−4−8−⋯−2n2=−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

Jadi ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right) untuk n=k+2n=k+2 adalah

−1−2−4−8−⋯−2k+1-1-2-4-8-\dots-2^{k+1}

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Suatu garis yang melalui titik (3,4)\left(3,4\right) dan (2,1)\left(2,1\right) ditranslasi oleh . Bayangan yang terbentuk adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

The bold sentence shows ....

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Giving Advice or Suggestions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut ini!

COVID-19 mampu membajak sel inang untuk mereplikasi, menciptakan ribuan salinannya sendiri hingga sel inang kewalahan dan secara efektif membunuh dirinya sendiri [NIAID].

Gambar di atas adalah penampakan virus corona yang dilaporkan oleh NIAID, Integrated Research Facility di Amerika. Jenis mikroskop yang digunakan untuk mengamati virus tersebut adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Penemuan, Tipe, Ukuran, dan Komponen Kimiawi Sel Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Di bawah ini molekul yang paling mudah memasuki sel adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

−1−2−4−8−⋯−2n2=1−2n-1-2-4-8-\dots-\frac{2^n}{2}=1-2^n

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+2n=k+2, maka ruas kiri menjadi ....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Jika sin⁡x=sin⁡25°\sin x=\sin25\degree untuk 0°≤x≤360°0\degree\le x\le360\degree maka himpunan penyelesaiannya adalah ....

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Pernyataan yang benar tentang momen inersia adalah ....

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Dinamika Benda Tegar Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Choose the correct word or phrases to fill in the blank.

Bahasa Inggris Level 11 Cause and Effect Conjunctions, Transitions, and Prepositions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x−4y=0x^2+y^2+6x-4y=0 x2+y2+12x−8y+36=0x^2+y^2+12x-8y+36=0 di titik (0,0)\left(0,0\right) adalah ....

Matematika Level 11,11 Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Nilai dari lim⁡x→1(x2+2x−3x−1+x2−1x−1)=....\lim\limits_{x\to1}\left(\frac{x^2+2x-3}{x-1}+\frac{x^2-1}{x-1}\right)=....

Matematika Level 11 Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal