Bank Soal Matematika Wajib SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

2+6+12+⋯+2.3n−1=3n−12+6+12+\dots+2.3^{n-1}=3^n-1

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1, maka ruas kiri menjadi ....

A

2+6+12+⋯+2.3k2+6+12+\dots+2.3^k

B

2+6+12+⋯+2.3k−12+6+12+\dots+2.3^{k-1}

C

2+6+12+⋯+2.3k+12+6+12+\dots+2.3^{k+1}

D

2+6+12+⋯+2.3n2+6+12+\dots+2.3^n

E

2+6+12+⋯+2.3n+12+6+12+\dots+2.3^{n+1}

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Untuk mencari ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right) cukup dengan mensubstitusikan nn dengan k+1k+1, sehingga

2+6+12+⋯+2.3n−1=2+6+12+⋯+2.3(k+1)−12+6+12+\dots+2.3^{n-1}=2+6+12+\dots+2.3^{\left(k+1\right)-1}

2+6+12+⋯+2.3n−1=2+6+12+⋯+2.3k+1−12+6+12+\dots+2.3^{n-1}=2+6+12+\dots+2.3^{k+1-1}

2+6+12+⋯+2.3n−1=2+6+12+⋯+2.3k2+6+12+\dots+2.3^{n-1}=2+6+12+\dots+2.3^k

Jadi ruas kiri persamaan S(n)S\left(n\right) adalah

2+6+12+⋯+2.3k2+6+12+\dots+2.3^k

K13 Kelas XI Matematika Wajib Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Nilai x pada persamaan:

2(x + 7) = x − 8 adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

My uncle's daughter is my ....

Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Vocabulary: Family Tree Kelas VII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Berdasarkan tabel tersebut, pasangan jenis buku dan contohnya yang tepat adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Unsur Pembangun Buku Fiksi dan Nonfiksi KD3.9 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan langkah-langkah berikut!

  1. Mengumpulkan data atau segala informasi tentang suku Tengger.
  2. Menelaah kalimat menjadi paragraf pembuka (deskripsi umum) dan paragraf deskripsi bagian.
  3. Menulis teks deskripsi dengan menggambarkan suku Tengger secara rinci.
  4. Menyusun kerangka bagian-bagian yang akan digambarkan dari suku Tengger.
  5. Menentukan suku Tengger sebagai objek yang akan dideskripsikan.

Susunan langkah-langkah yang tepat dalam menulis teks deskripsi tentang suku Tengger adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Menulis Teks Deskripsi KD4.2 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Hasil dari:

(−x+15)(−x−8)=....\left(-x+15\right)\left(-x-8\right)=....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Surat dinas adalah surat ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Ciri Surat Pribadi dan Surat Dinas KD3.11 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Objek yang diamati dalam IPA yang berukuran sangat kecil (renik) adalah ....

IPA Level 7 Fisika Objek Pengetahuan Alam dan Pengamatan Metode Ilmiah Kelas VII Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

20190 = ....

Matematika Level 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Bilangan Berpangkat Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Hasil dari:

(x2+5)(7x+16)=....\left(x^2+5\right)\left(7x+16\right)=....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Jika suhu udara lebih tinggi maka tubuh akan menerima panas. Cara yang dilakukan kulit dalam kondisi tersebut adalah melepas panas dengan cara ....

IPA Level 7 Fisika Suhu dan Kalor Kestabilan Suhu Tubuh Makhluk Hidup Kelas VII Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal