Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui balok ABCD.EFGHABCD.EFGH dengan panjang AB= 6AB=\ 6 cm, BC = 4BC\ =\ 4 cm, dan BF = 3BF\ =\ 3 cm. Jarak garis DHDH dengan bidang ACGEACGE adalah ... cm.

A

131213\frac{13}{12}\sqrt{13}

B

131212\frac{13}{12}\sqrt{12}

C

121312\frac{12}{13}\sqrt{12}

D

121313\frac{12}{13}\sqrt{13}

E

1

Pembahasan:

Diketahui:

AB= 6AB=\ 6 cm

BC = 4BC\ =\ 4 cm

BF = 3BF\ =\ 3 cm

Ditanya:

Jarak garis DHDH dengan bidang ACGEACGE

Dijawab:

Perhatikan balok berikut.


Perhatikan gambar persegi panjang EFGHEFGH berikut.

Jarak garis dengan bidang adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut.

Jarak garis DHDH dengan bidang ACGEACGE sama dengan jarak titik HH dengan titik XX.


Pertama, dicari terlebih dahulu nilai dari EGEG sebagai berikut

EG=EF2+FG2EG=\sqrt{EF^2+FG^2}

=62+42=\sqrt{6^2+4^2}

=36+16=\sqrt{36+16}

=52=\sqrt{52}

=213=2\sqrt{13} cm


Dengan menggunakan rumus dari luas segitiga diperoleh

12×EH ×HG = 12× EG ×HX\frac{1}{2}\times EH\ \times HG\ =\ \frac{1}{2}\times\ EG\ \times HX

HX = EH ×HGEGHX\ =\ \frac{EH\ \times HG}{EG}

= 4×6213=\ \frac{4\times6}{2\sqrt{13}}

=1213=\frac{12}{\sqrt{13}}

=121313=\frac{12}{13}\sqrt{13} cm


Jadi jarak garis DHDH dengan bidang ACGEACGE adalah 121313\frac{12}{13}\sqrt{13} cm.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Jarak pada Bangun Ruang Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang Kubus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal