Diketahui:

Deret geometri $9+3+1+\frac{1}{3}+\dots$

Ditanya:

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Deret geometri tersebut memiliki:

$a=9$

$r=\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri tersebut adalah

$S_n=\frac{a\left(1-r^n\right)}{1-r}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{1-\frac{1}{3}}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{\frac{3-1}{3}}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{\frac{2}{3}}$

$S_n=9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)\frac{3}{2}$

$S_n=\frac{27}{2}\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)$