Bank Soal Matematika SMP Nilai dan Grafik Fungsi Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pada persamaan grafik fungsi kuadrat $y=2x^2+bx+1$ , diketahui nilai optimum adalah -7. Nilai $b$ yang memenuhi adalah ....

A

-7 atau 7

B

-8 atau 8

C

-9 atau 9

D

-10 atau 10

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan fungsi kuadrat $y=2x^2+bx+1$ .

Nilai optimum $y=-7$ .

Ditanya:

Nilai b?

Dijawab:

Pada grafik fungsi kuadrat $y=ax^2+bx+c$

koordinat titik optimum fungsi adalah $\left(-\frac{b}{2a},\ -\frac{D}{4a}\right)$

nilai optimum ditentukan dari ordinat titik optimum yaitu $y=-\frac{D}{4a}$ , dengan $D=b^2-4ac$ .

Persamaan fungsi kuadrat $y=2x^2+bx+1$

$a=2,\ b=b$ dan $c=1$

nilai optimum $y=-7$

$\Leftrightarrow-\frac{D}{4a}=-7$

$\Leftrightarrow-\frac{b^2-4ac}{4a}=-7$

$\Leftrightarrow\frac{-\left(b^2-4\left(2\right)\left(1\right)\right)}{4\left(2\right)}=-7$

$\Leftrightarrow\ \frac{-\left(b^2-8\right)}{8}=-7$

$\Leftrightarrow-b^2+8=-56$

$\Leftrightarrow b^2-64=0$

$\Leftrightarrow\left(b+8\right)\left(b-8\right)=0$

$b=-8$ atau $b=8$ .

Jadi, nilai b adalah -8 atau 8.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal