Bank Soal Matematika Peminatan SMA Persamaan Eksponensial

Soal

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian dari persamaan 83x22x8=53x22x88^{3x^2-2x-8}=5^{3x^2-2x-8} adalah ....

A

HP={43,2}HP=\left\{-\frac{4}{3},2\right\}

B

HP={2,43}HP=\left\{-2,\frac{4}{3}\right\}

C

HP={34,2}HP=\left\{-\frac{3}{4},2\right\}

D

HP={2,34}HP=\left\{-2,\frac{3}{4}\right\}

E

HP={4,2}HP=\left\{-4,2\right\}

Pembahasan:

Persamaan 83x22x8=53x22x88^{3x^2-2x-8}=5^{3x^2-2x-8} sama dengan sifat eksponen af(x)=bf(x)a^{f\left(x\right)}=b^{f\left(x\right)} dimana a dan b>0 serta a dan b 1a\ dan\ b>0\ serta\ a\ dan\ b\ \ne1, dapat diselesaikan dengan f(x)=0f\left(x\right)=0

83x22x8=53x22x8\Leftrightarrow8^{3x^2-2x-8}=5^{3x^2-2x-8}

3x22x8=0\Leftrightarrow3x^2-2x-8=0

 (3x+4)(x2)=0\Leftrightarrow\ \left(3x+4\right)\left(x-2\right)=0

 x=43 dan x=2\Leftrightarrow\ x=-\frac{4}{3}\ dan\ x=2

Jadi, HP={43,2}HP=\left\{-\frac{4}{3},2\right\}

K13 Kelas X Matematika Peminatan Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Persamaan Eksponensial Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal