Bank Soal Matematika SMP Korespondensi Satu-Satu

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui himpunan P = {4, 6, 10, 14} dan himpunan Q = $\left\{x\ \mid\ 1\ <x<10,\ x\text{ bilangan prima}\right\}$ . Pemetaan yang merupakan korespondensi satu-satu dari P ke Q adalah ....

A

lebih dari

B

kurang dari

C

dua kalinya dari

D

tiga kalinya dari

Pembahasan:

Diketahui:

Himpunan P = {4, 6, 10, 14}

Himpunan Q = {x $\mid$ 1 $<$ x $<$ 10, x bilangan prima} = {2, 3, 5, 7}.

Ditanya:

Pemetaan yang merupakan korespondensi satu-satu dari P ke Q?

Dijawab:

Diperhatikan pemetaan dua kalinya dari. Untuk pemetaan tersebut diperoleh:

4 merupakan dua kalinya dari 2,

6 merupakan dua kalinya dari 3,

10 merupakan dua kalinya dari 5, dan

14 merupakan dua kalinya dari 7.

Karena untuk setiap anggota P memiliki kawan tepat satu di Q dan juga sebaliknya, maka pemetaan dua kalinya dari merupakan korespondensi satu-satu dari P ke Q.

*Pemetaan lebih dari $\rightarrow$ salah karena 4 lebih dari 2 dan 3, dengan 2 dan 3 anggota Q. (bukan korespondensi satu-satu)

*Pemetaan kurang dari $\rightarrow$ salah karena 4 kurang dari 5 dan 7, dengan 5 dan 7 anggota Q. (bukan korespondensi satu-satu)

*Pemetaan tiga kalinya dari $\rightarrow$ salah karena 4 bukan kelipatan tiga dan tidak ada anggota Q yang jika dikali tiga sama dengan 4.