Bank Soal Matematika SMP Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Nilai xx yang memenuhi persamaan x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x} adalah ....

A

{4}

B

{0,4}

C

{3,0}

D

{12,0}\left\{\frac{1}{2},0\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan: x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dari dari x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}?

Dijawab:

Untuk menentukan himpunan penyelesainnya, maka ubah persamaan tersebut kedalam bentuk persamaan kuadrat.

x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}

Agar mudah menyelesaikannya, maka kaliakn kedua ruas dengan xx, maka

x(x+2x)=x((2+4x)x)\Leftrightarrow x\left(x+\frac{2}{x}\right)=x\left(\frac{\left(2+4x\right)}{x}\right)

x2+2=(2+4x)\Leftrightarrow x^2+2=\left(2+4x\right)

x2+224x=0\Leftrightarrow x^2+2-2-4x=0

x24x=0\Leftrightarrow x^2-4x=0

Dengan menggunakan sifat a(bc)=abaca\left(b-c\right)=ab-ac

x(x4)=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0

x=0\Leftrightarrow x=0 atau x=4x=4

Perhatikan pada persamaan x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x} terdapat syarat penyebut tidak boleh sama dengan 0. Maka kita ambil x=4x=4 sebagai penyelesiannya.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x+2x=(2+4x)xx+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x} adalah 4.

Video
13 Oktober 2020
Akar-Akar Persamaan Kuadrat | Matematika | Kelas IX
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal