Bank Soal Matematika SMP Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$ adalah ....

A

{4}

B

{0,4}

C

{3,0}

D

$\left\{\frac{1}{2},0\right\}$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan: $x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dari dari $x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$ ?

Dijawab:

Untuk menentukan himpunan penyelesainnya, maka ubah persamaan tersebut kedalam bentuk persamaan kuadrat.

$x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$

Agar mudah menyelesaikannya, maka kaliakn kedua ruas dengan $x$ , maka

$\Leftrightarrow x\left(x+\frac{2}{x}\right)=x\left(\frac{\left(2+4x\right)}{x}\right)$

$\Leftrightarrow x^2+2=\left(2+4x\right)$

$\Leftrightarrow x^2+2-2-4x=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x=0$

Dengan menggunakan sifat $a\left(b-c\right)=ab-ac$

$\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ atau $x=4$

Perhatikan pada persamaan $x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$ terdapat syarat penyebut tidak boleh sama dengan 0. Maka kita ambil $x=4$ sebagai penyelesiannya.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan $x+\frac{2}{x}=\frac{\left(2+4x\right)}{x}$ adalah 4.

Video

13 Oktober 2020

Akar-Akar Persamaan Kuadrat | Matematika | Kelas IX

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal