Bank Soal Matematika SMA Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Disajikan gambar grafik sebagai berikut.

Bentuk pertidaksamaan dari grafik pertidaksamaan linear daerah yang diarsir di atas adalah ….

Grafik garis lurus di atas memotong sumbu- $x$ di (2, 0) dan memotong sumbu- $y$ di (0, 4). Untuk membuat persamaan garis kita dapat menggunakan persamaan $ax+by=c$ , dengan $a$ adalah titik di sumbu- $y$ dan $b$ adalah titik di sumbu- $x$ , kemudian $c=ab$ . Oleh karena itu, persamaan garisnya menjadi berikut.

$4x+2y=\left(4\right)\left(2\right)$

$4x+2y=8$

$2x+y=4$

Karena daerah yang diarsir di sebelah kiri garis dan garis penuh (tidak putus-putus), maka pertidaksamaannya menjadi:

$2x+y\le4$

Agar lebih yakin, kita dapat membuktikan dengan menggunakan titik selidik sebagai berikut.

Uji sembarang titik yang ada di dalam daerah pertidaksamaan, misalkan melalui (0, 2): $2(0)+2=2\le4$ (benar)
Uji sembarang titik yang ada di luar daerah pertidaksamaan, misalkan melalui (5, 0): $2(5)+0=10\le4$ (salah)