Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Diketahui suatu deret goemetri mempunyai U5=81U_5=81 dan U6=6034U_6=60\frac{3}{4}.

Berapakah jumlah 3 suku pertama deret tersebut?

A

604

B

582

C

592

D

562

Pembahasan:

Untuk menghitung jumlah tiga suku pertama, kita membutuhkan nilai rasio dan suku pertama.

1) Cari rasio deret geometri

r=UnUn1r=\frac{U_n}{U_{n-1}}

r=U6U5=603481=243481=2434×181=34r=\frac{U_6}{U_5}=\frac{60\frac{3}{4}}{81}=\frac{\frac{243}{4}}{81}=\frac{243}{4}\times\frac{1}{81}=\frac{3}{4}

2) Cari nilai suku awal

Bisa gunakan U5U_5 atau U6U_6

Un=arn1U_n=ar^{n-1}

U5=a3451U_5=a\frac{3}{4}^{5-1}

81=a(34)481=a\left(\frac{3}{4}\right)^4

81=a(81256)81=a\left(\frac{81}{256}\right)

a=256a=256

3) Cari jumlah 3 suku pertama

S3 = a (1r3)1r\frac{a\ \left(1-r^3\right)}{1-r}

S3 = 256 (1(34)3)134\frac{256\ \left(1-\left(\frac{3}{4}\right)^3\right)}{1-\frac{3}{4}}

S3 = 256 (12764)14\frac{256\ \left(1-\frac{27}{64}\right)}{\frac{1}{4}}

S3 = 256 (3764)14\frac{256\ \left(\frac{37}{64}\right)}{\frac{1}{4}}

S3 = 256 × 37 × 464\frac{256\ \times\ 37\ \times\ 4}{64}

S3 = 16 ×\times 37

S3 = 592

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal