Bank Soal Matematika SMA Peluang Kejadian Majemuk

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah kotak terdiri dari 4 bola biru dan 3 bola merah. Jika diambil dua bola satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang terambil bola biru pada pengambilan pertama dan kedua adalah ....

E

$\frac{3}{7}$

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah kotak terdiri dari 4 bola biru dan 3 bola merah.

Diambil dua bola satu persatu tanpa pengembalian.

Ditanya:

Peluang terambil bola biru pada pengambilan pertama dan kedua?

Dijawab:

Pengambilan pertama:

Ruang sampel pada pengambilan pertama adalah 4 bola biru dan 3 bola merah. Diperoleh $n\left(S_1\right)=7.$

Misalkan A adalah kejadian terambil bola pertama adalah bola biru.

Karena terdapat 4 bola biru, maka $n\left(A\right)\ =\ 4.$

Peluang terambil bola pertama berwarna biru adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_1\right)}=\frac{4}{7}$

Pengambilan kedua:

Karena bola yang diambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka banyaknya bola dalam kotak berkurang satu. Diperoleh $n\left(S_2\right)=6$

Misalkan B adalah kejadian terambil bola kedua adalah bola biru. Karena bola biru yang telah terambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka banyaknya bola biru dalam kotak berkurang satu. Diperoleh

$n\left(B|A\right)\ = 3.$