Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

x222x224>0\left|x-2\right|^2-2\left|x-2\right|-24>0

adalah ....

A

{xx<4 atau x>8, xϵR}\left\{x|x<-4\ \text{atau}\ x>8,\ x\epsilon R\right\}

B

{xx<6 atau x>10, xϵR}\left\{x|x<-6\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\}

C

{xx<4 atau x>10, xϵR}\left\{x|x<-4\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\}

D

{x4<x<8, xϵR}\left\{x|\text{}-4<x<8,\ x\epsilon R\right\}

E

{x6<x<10, xϵR}\left\{x|\text{}-6<x<10,\ x\epsilon R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

x222x224>0\left|x-2\right|^2-2\left|x-2\right|-24>0

Ditanya:

Himpunan penyelesaian?

Dijawab:

Misal p=x2p=\left|x-2\right| maka,

p22p24>0p^2-2p-24>0

(p+4)(p6)>0\left(p+4\right)\left(p-6\right)>0

Bulat kosong pada garis bilangan menunjukkan nilai -4 dan 6 tidak termasuk ke dalam interval penyelesaian.

p<4p<-4 atau p>8p>8

x2<4\left|x-2\right|<-4 tidak ada nilai xx yang memenuhi, karena hasil dari nilai mutlak akan selalu lebih dari atau sama dengan 0.

x2>8\left|x-2\right|>8

x2<8x-2<-8 atau x2>8x-2>8

x<6x<-6 atau x>10x>10

Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah HP={xx<6 atau x>10, xϵR}HP=\left\{x|x<-6\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\} .

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal