Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

x222x224>0\left|x-2\right|^2-2\left|x-2\right|-24>0

adalah ....

A

{xx<4 atau x>8, xϵR}\left\{x|x<-4\ \text{atau}\ x>8,\ x\epsilon R\right\}

B

{xx<6 atau x>10, xϵR}\left\{x|x<-6\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\}

C

{xx<4 atau x>10, xϵR}\left\{x|x<-4\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\}

D

{x4<x<8, xϵR}\left\{x|\text{}-4<x<8,\ x\epsilon R\right\}

E

{x6<x<10, xϵR}\left\{x|\text{}-6<x<10,\ x\epsilon R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

x222x224>0\left|x-2\right|^2-2\left|x-2\right|-24>0

Ditanya:

Himpunan penyelesaian?

Dijawab:

Misal p=x2p=\left|x-2\right| maka,

p22p24>0p^2-2p-24>0

(p+4)(p6)>0\left(p+4\right)\left(p-6\right)>0

Bulat kosong pada garis bilangan menunjukkan nilai -4 dan 6 tidak termasuk ke dalam interval penyelesaian.

p<4p<-4 atau p>8p>8

x2<4\left|x-2\right|<-4 tidak ada nilai xx yang memenuhi, karena hasil dari nilai mutlak akan selalu lebih dari atau sama dengan 0.

x2>8\left|x-2\right|>8

x2<8x-2<-8 atau x2>8x-2>8

x<6x<-6 atau x>10x>10

Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah HP={xx<6 atau x>10, xϵR}HP=\left\{x|x<-6\ \text{atau}\ x>10,\ x\epsilon R\right\} .

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal