Diketahui:

Bima membeli 1 kemasan benih kangkung dan 1 kemasan benih sawi dengan harga Rp23.000,00

Giyan membeli 1 kemasan benih sawi dan 1 kemasan benih kemangi dengan harga Rp25.000,00

Rizky membeli 1 kemasan benih kangkung dan 1 kemasan benih kemangi dengan harga Rp22.000,00

Ditanya:

Uang kembalian yang diterima jika membawa uang Rp15.000,00 untuk membeli 1 kemasan benih sawi $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ harga 1 kemasan benih kangkung, $y=$ harga 1 kemasan benih sawi, $z=$ harga 1 kemasan benih kemangi

Bima membeli 1 kemasan benih kangkung dan 1 kemasan benih sawi dengan harga Rp23.000,00 maka didapatkan persamaan

$x+y=23.000$

Giyan membeli 1 kemasan benih sawi dan 1 kemasan benih kemangi dengan harga Rp25.000,00 maka didapatkan persamaan

$y+z=25.000$

Rizky membeli 1 kemasan benih kangkung dan 1 kemasan benih kemangi dengan harga Rp22.000,00 maka didapatkan persamaan

$x+z=22.000$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel

Eliminasikan salah satu variabel

Pilih persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh

Pilih persamaan (3) dan (4) sehingga diperoleh

Proses substitusi

Substitusikan $x=10.000$ ke persamaan (3)

$x+z=22.000$

$10.000+z=22.000$

$z=12.000$

Substitusikan $z=12.000$ ke persamaan (2)

$y+z=25.000$

$y+12.000=25.000$

$y=13.000$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$x+y=23.000$

$10.000+13.000=23.000$

$23.000=23.000$ (benar)

Pada persamaan (2)

$y+z=25.000$

$13.000+12.000=25.000$

$25.000=25.000$ (benar)

Pada persamaan (3)

$x+z=22.000$

$10.000+12.000=22.000$

$22.000=22.000$ (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian $x=10.000,\ y=13.000,\ z=12.000$

Jika membeli 1 kemasan benih sawi dengan uang Rp15.000 maka uang kembaliannya

$=15.000-13.000$

$=2.000$

Jadi, uang kembalian yang diterima Andin adalah Rp2.000,00