Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika keliling setiap lingkaran adalah $94,2$ cm, maka panjang lilitannya adalah ....

247,2 cm

256,7 cm

274,2 cm

284,2 cm

Diketahui:

Keliling 1 lingkaran $94.2$ cm .

Ditanyakan:

Panjang lilitan yang diperlukan.

Dijawab:

Penerapan dari garis singgung lingkaran adalah untuk menentukan panjang lilitan tali.

Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan

$Kel.\ lingkaran\ =\pi\times2\times r$

$94,2=3,14\times2\times r$

$94,2=6,28\times r$

$r=\frac{94,2}{6,28}$

$r=15$

Didapat panjang jari-jari lingkaran adalah 15 cm

Dapat dilihat bahwa

Terdapat 3 lilitan tali berupa garis lurus, dimana panjang satu lilitan tali garis lurus = $4\times\text{jari}-\text{jari}\ \text{lingkaran}\ =4\times15=60$ cm
Terdapat 3 lilitan tali berupa garis lengkung, dimana panjang satu lilitan tali garis lengkung = $\frac{1}{3}\times\text{keliling}\ \text{lingkaran}\ =\ \frac{1}{3\ }\times3,14\times30=31,4$ cm