Bank Soal Matematika SMP Posisi Titik dan Bangun Datar

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui titik $A\left(4,-1\right),$ $B\left(-1,3\right)$ dan titik $C\left(3,2\right)$ membentuk $\triangle ABC$ sebarang. Jika panjang $AB=n$ satuan dan panjang $BC=m$ satuan, maka nilai $n^2-2m^2$ adalah ....

A

-9

B

-5

C

3

D

7

Pembahasan:

Diketahui:

Titik $A\left(4,-1\right),$ $B\left(-1,3\right)$ dan titik $C\left(3,2\right)$ membentuk $\triangle ABC$ sebarang.

Jika panjang $AB=n$ satuan dan panjang $BC=m$ satuan.

Ditanya:

Nilai $n^2-2m^2$ ?

Dijawab:

Panjang sisi suatu bangun datar pada koordinat Kartesius didapat dari jarak satuan antar titik dan jika diketahui titik $A\left(x_1,y_1\right)$ dan titik $B\left(x_2,y_2\right)$ , maka jarak antara titik $A$ dan $B$ adalah $AB=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$ .

Panjang $AB$ dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik $A$ ke $B$ , dimana

$A\left(4,-1\right)\rightarrow\ \left(x_1,y_1\right)$

$B\left(-1,3\right)\rightarrow\ \left(x_2,y_2\right)$

Sehingga panjang $AB=\sqrt{\left(-1-4\right)^2+\left(3-\left(-1\right)\right)^2}=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(4\right)^2}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$

Panjang $AB=n$ , maka $n=\sqrt{41}$ .

Panjang $BC$ dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik $B$ ke $C$ , dimana

$B\left(-1,3\right)\rightarrow\ \left(x_1,y_1\right)$

$C\left(3,2\right)\rightarrow\ \left(x_2,y_2\right)$

Sehingga panjang $BC=\sqrt{\left(3-\left(-1\right)\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{4^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$

Panjang $BC=m$ , maka $m=\sqrt{17}$ .

Nilai $n^2-2m^2=\left(\sqrt{41}\right)^2-2\left(\sqrt{17}\right)^2=41-2\left(17\right)=41-34=7$ .

Jadi, nilai $n^2-2m^2$ adalah 7.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Koordinat Kartesius Posisi Titik dan Bangun Datar Skor 3
Teknik Hitung LOTS

Video

26 Juli 2020

Posisi Titik dan Bangun Datar | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal