Bank Soal Matematika SMP Menentukan Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Garis qq memotong garis 4ax(a+3)y=84ax-\left(a+3\right)y=8 di titik (4,2)\left(4,2\right). Jika garis rr melalui (3a,4)\left(3a,-4\right) dan ((2a1),2)\left(\left(2a-1\right),2\right), maka persamaan garis rr adalah ....

A

y=3x1y=-3x-1

B

3y=x1-3y=-x-1

C

y=3x1y=3x-1

D

3y=3x+13y=3x+1

Pembahasan:

Diketahui:

Garis qq memotong garis 4ax(a+3)y=84ax-\left(a+3\right)y=8 di titik (4,2)\left(4,2\right).

Garis rr melalui (3a,4)\left(3a,-4\right) dan ((2a1),2)\left(\left(2a-1\right),2\right)

Ditanya:

Persamaan garis rr?

Dijawab:

Titik potong suatu garis pasti merupakan salah satu titik yang dilalui oleh garis tersebut.

Garis qq memotong garis 4ax(a+3)y=24ax-\left(a+3\right)y=2 di titik (4,2)\left(4,2\right).

Artinya persamaan garis tersebut melalui titik (4,2)\left(4,2\right) sehingga kita dapat mensubtitusi x=4x=4 dan y=2y=2 ke dalam persamaan garis tersebut.

4ax(a+3)y=24ax-\left(a+3\right)y=2

(4a×4)[(a+3)×2]=8\Leftrightarrow\left(4a\times4\right)-\left[\left(a+3\right)\times2\right]=8

16a2a6=8\Leftrightarrow16a-2a-6=8

14a=8+6\Leftrightarrow14a=8+6

14a=14\Leftrightarrow14a=14

a=1\Leftrightarrow a=1

Garis rr melalui (3a,4)\left(3a,-4\right) dan ((2a1),2)\left(\left(2a-1\right),2\right), maka dengan mensubtitusi a=1a=1, didapat titik yang dilalui garis rr yaitu (3,4)\left(3,-4\right) dan (1,2)\left(1,2\right).

Persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dan (x2,y2)\left(x_2,y_2\right) dapat ditentukan dengan rumus yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}.

Garis rr yang melalui (3,4)\left(3,-4\right) dan (1,2)\left(1,2\right), maka persamaan garisnya adalah

y(4)2(4)=x113\frac{y-\left(-4\right)}{2-\left(-4\right)}=\frac{x-1}{1-3}

y+46=x12\Leftrightarrow\frac{y+4}{6}=\frac{x-1}{-2}

y+4=6×(x1)2\Leftrightarrow y+4=6\times\frac{\left(x-1\right)}{-2}

y+4=3×(x1)\Leftrightarrow y+4=-3\times\left(x-1\right)

y=3x+34\Leftrightarrow y=-3x+3-4

y=3x1\Leftrightarrow y=-3x-1

Jadi persamaan garis rr adalah y=3x1y=-3x-1.

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Menentukan Persamaan Garis Lurus Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
30 September 2020
Menentukan Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal