Bank Soal Matematika Wajib SMA Operasi Komposisi pada Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Selama satu minggu akan dilaksanakan diklat paskibra. Nilai peserta paskibra ditentukan oleh keaktifan peserta selama kegiatan berlangsung yang dihitung menggunakan rumus n(A)=4A+204n\left(A\right)=\frac{4A+20}{4}. Keaktifan peserta diklat bergantung pada banyaknya kegiatan yang diikuti dan dihitung menggunakan rumus A(P)=4P+11A\left(P\right)=4P+11 dengan PP adalah banyaknya kegiatan yang diikuti peserta.

Jika Dodi adalah peserta diklat yang menyelesaikan 23\frac{2}{3} dari 21 kegiatan yang ada, maka nilai Dodi adalah ....

A

72

B

84

C

82

D

75

E

85

Pembahasan:

Diketahui:

Nilai peserta paskibra ditentukan oleh keaktifan peserta

Nilai peserta diklat =n(A)=n\left(A\right)

n(A)=4A+204n\left(A\right)=\frac{4A+20}{4}

Keaktifan peserta =A(P)=A\left(P\right)

A(P)=4P+11A\left(P\right)=4P+11

Dodi mengikuti 23\frac{2}{3} dari 21 kegiatan yang ada P=23×21=14P=\frac{2}{3}\times21=14 kegiatan

Ditanya:

Nilai Dodi =?=?

Jawab:

Soal di atas merupakan penerapan dari komposisi fungsi.

Diberikan dua fungsi ff dan gg, fungsi fgf\circ g didefinisikan sebagai (fg)(x)=f(g(x))\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right).

Dengan kata lain, fungsi gg dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi ff.

Diketahui nilai peserta paskibra ditentukan oleh keaktifan peserta. Sehingga komposisi fungsi yang sesuai adalah

(nA)(P)\left(n\circ A\right)\left(P\right). Berdasarkan definisi fungsi komposisi maka

(nA)(P)=n(A(P))\left(n\circ A\right)\left(P\right)=n\left(A\left(P\right)\right)

Diketahui n(A)=4A+204n\left(A\right)=\frac{4A+20}{4} dan A(P)=4P+11A\left(P\right)=4P+11 maka

n(A(P))=4(4P+11)+204n\left(A\left(P\right)\right)=\frac{4\left(4P+11\right)+20}{4}

Dodi mengikuti 14 kegiatan. Artinya P=14P=14 maka

n(A(14))=4(4(14)+11)+204n\left(A\left(14\right)\right)=\frac{4\left(4\left(14\right)+11\right)+20}{4}

=4(56+11)+204=\frac{4\left(56+11\right)+20}{4}

=4(67)+204=\frac{4\left(67\right)+20}{4}

=268+204=\frac{268+20}{4}

=2884=\frac{288}{4}

=72=72

Jadi, nilai Dodi adalah 72.



Video
29 Januari 2021
Penerapan Komposisi Fungsi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal