Diketahui:

Titik pada garis g: $\left(6,0\right)$ dan $\left(0,2\right)$

Titik pada garis h: $\left(1,0\right)$ dan $\left(0,5\right)$

Ditanya:

Apakah sistem pertidaksamaan untuk sistem tersebut?

Dijawab:

Untuk memperoleh sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut, pertama harus menentukan persamaan dari garis batas terlebih dahulu.

Ingat!

Jika garis batas berupa garis putus-putus, maka pertidaksamaan memiliki tanda $>$ atau $<$.

Jika garis batas berupa garis bersambung, maka pertidaksamaan memiliki tanda $\ge$ atau $\le$.

Persamaan umum garis yang memiliki titik $\left(x_1,y_1\right)$ dan $\left(x_2,y_2\right)$:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

=============================================

Persamaan garis g:

$x_1=6,\ y_1=0,\ x_2=0,\ y_2=2$

$\frac{y-0}{2-0}=\frac{x-6}{0-6}$

$\frac{y}{2}=\frac{x-6}{-6}$

$-6y=2\left(x-6\right)$ bagi kedua ruas dengan 2

$-3y=x-6$

$3y+x=6$

Persamaan garis h:

$x_1=1,\ y_1=0,x_2=0,y_2=5$

$\frac{y-0}{5-0}=\frac{x-1}{0-1}$

$\frac{y}{5}=\frac{x-1}{-1}$

$-y=5\left(x-1\right)$

$-y=5x-5$

$5x+y=5$

Substitusikan 1 titik pada daerah penyelesaian untuk menentukan tanda pada pertidaksamaan.

Titik $\left(1,2\right)$

$3y+x=3\left(2\right)+1=6+1=7>6$

Maka didapat $3y+x>6$

$5x+y=5\left(1\right)+2=5+2=7>5$

Maka didapat $5x+y>5$

Karena nilai $x$ dan $y$ pada daerah tersebut tidak ada yang negatif, maka $x\ge0$ dan $y\ge0$.

Dari perhitungan tersebut, maka sistem pertidaksamaannya adalah $3y+x\ge6;\ 5x+y\ge5;\ x\ge0;\ y\ge0$