Bank Soal Matematika SMP Menyusun Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah ....

A

f(x)=2x22x12f\left(x\right)=2x^2-2x-12

B

f(x)=2x22x+12f\left(x\right)=-2x^2-2x+12

C

f(x)=2x2+2x12f\left(x\right)=-2x^2+2x-12

D

f(x)=2x2+2x12f\left(x\right)=2x^2+2x-12

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-XX di titik (3,0)\left(-3,0\right) dan (2,0)\left(2,0\right)

Grafik fungsi kuadrat melalui titik (1,8)\left(1,8\right)

Ditanya:

Persamaan fungsi kuadrat?

Dijawab:

Perhatikan bahwa grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu-XX di dua titik.

Jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-XX di x=ax=a dan x=bx=b, maka persamaannya adalah f(x)=k(xa)(xb)f\left(x\right)=k\left(x-a\right)\left(x-b\right)

Dalam kasus ini, fungsi kuadrat memotong sumbu-XX di x=3x=-3 dan x=2x=2, sehingga

f(x)=k(x(3))(x2)f\left(x\right)=k\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)

f(x)=k(x+3)(x2)\Leftrightarrow f\left(x\right)=k\left(x+3\right)\left(x-2\right)

Diketahui grafik fungsi kuadrat melalui titik (1,8)\left(1,8\right)

Maka kita dapat menyubstitusikan x=1x=1 dan y=f(1)=8y=f\left(1\right)=8 untuk menentukan nilai kk

f(x)=k(x+3)(x2)f\left(x\right)=k\left(x+3\right)\left(x-2\right)

8=k(1+3)(12)\Leftrightarrow8=k\left(1+3\right)\left(1-2\right)

8=k(4)(1)\Leftrightarrow8=k\left(4\right)\left(-1\right)

8=4k\Leftrightarrow8=-4k

k=84\Leftrightarrow k=\frac{8}{-4}

k=2\Leftrightarrow k=-2

Maka, persamaan fungsi kuadratnya adalah

f(x)=k(x+3)(x2)f\left(x\right)=k\left(x+3\right)\left(x-2\right)

f(x)=2(x+3)(x2)\Leftrightarrow f\left(x\right)=-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)

f(x)=2(x2+x6)\Leftrightarrow f\left(x\right)=-2\left(x^2+x-6\right)

f(x)=2x22x+12\Leftrightarrow f\left(x\right)=-2x^2-2x+12

Jadi, persamaan kuadrat yang sesuai adalah f(x)=2x22x+12.f\left(x\right)=-2x^2-2x+12.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Persamaan Kuadrat Menyusun Persamaan Kuadrat Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal