Diketahui:

$BC=8$ cm

$\angle A=120\degree$

$\angle B=30\degree$

Ditanya:

$AB=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ atau $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}$

Karena $BC=8$ cm, $\angle A=120\degree$ dan $\angle B=30\degree$ maka

$\angle C=180\degree-120\degree-30\degree$

$\angle C=30\degree$

Sehingga,

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}$

$\frac{AB}{\sin30\degree}=\frac{8}{\sin120\degree}$

$\frac{AB}{\frac{1}{2}}=\frac{8}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}$

$AB=\frac{8}{\sqrt{3}}$

$=\frac{8}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{8}{3}\sqrt{3}$

Jadi, panjang sisi $AB$ adalah $\frac{8}{3}\sqrt{3}\text{}$ cm