Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Barisan dan Deret

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui populasi lebah di sebuah hutan pada tanggal 8 Oktober 2020 adalah 4.000 ekor. Jika setiap tiga hari populasi lebah tersebut bertambah 5%5\% dari populasi sebelumnya, maka populasi lebah pada tanggal 17 Oktober 2020 sekitar ... ekor

A

5.050

B

4.840

C

4.630

D

4.420

E

4.210

Pembahasan:

Diketahui:

Populasi lebah pada tanggal 8 Oktober 2020 adalah 4.000 ekor.

Pertumbuhan populasi lebah 5%5\% setiap tiga hari.

Ditanya:

Perkiraan populasi lebah pada tanggal 17 Oktober 2020?

Jawab:

Persoalan tersebut merupakan masalah pertumbuhan yang dapat diselesaikan dengan deret geometri. Dimisalkan

a=U1=4.000a=U_1=4.000

i=5%=0,05i=5\%=0,05

r=1+i=1+0,05=1,05r=1+i=1+0,05=1,05

Jika 8 Oktober merupakan suku pertama, maka 17 Oktober merupakan suku ke-nn dengan

n=1783+1=93+1=3+1=4n=\frac{17-8}{3}+1=\frac{9}{3}+1=3+1=4

Populasi lebah pada tanggal 17 Oktober 2020 sama dengan suku ke-4 deret geometri yang dibentuk, yaitu

Un=arn1U_n=ar^{n-1}

U4=4.000(1,05)41U_4=4.000\left(1,05\right)^{4-1}

U4=4.000(1,05)3U_4=4.000\left(1,05\right)^3

U4=4.000(1,157625)U_4=4.000\left(1,157625\right)

U4=4.630,5U_4=4.630,5

Jadi, populasi lebah pada tanggal 17 Oktober 2020 sekitar 4.630 ekor.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal