Bank Soal Matematika SMA Kombinasi

Soal

Pilgan

Dalam ekstrakurikuler basket di sekolah yang diikuti oleh 12 orang, akan dipilih lima orang untuk menjadi tim bola basket mewakili sekolah mereka. Banyaknya cara pemilihan tersebut adalah ....

A

924

B

792

C

495

D

7

E

5

Pembahasan:

Diketahui:

Dalam ekstrakurikuler basket di sekolah yang diikuti oleh 12 orang.

Akan dipilih lima orang untuk menjadi tim bola basket mewakili sekolah mereka.

Ditanya:

Banyaknya cara pemilihan tersebut=?=?

Jawab:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi karena dalam pemilihan lima orang untuk menjadi tim bola basket, urutan tidak diperhatikan.

Kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda yang tersedia adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya (rn)\left(r\le n\right), dan dilambangkan CrnC_r^n.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan

Crn=n!(nr)!  r!C_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!\ \cdot\ r!}


Memilih 5 orang dari 12 orang yang tersedia merupakan kombinasi 5 unsur yang diambil dari 12 unsur yang tersedia dan didapatkan:

C512=12!(125)!  5!C_5^{12}=\frac{12!}{\left(12-5\right)!\ \cdot\ 5!}

=12!7!  5!=\frac{12!}{7!\ \cdot\ 5!}

=12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7!7!  5 × 4 × 3 × 2 × 1=\frac{12\ \times\ 11\ \times\ 10\ \times\ 9\ \times\ 8\ \times\ 7!}{7!\ \cdot\ 5\ \times\ 4\ \times\ 3\ \times\ 2\ \times\ 1}

=12 × 11 × 10 × 9 × 85 × 4 × 3 × 2 × 1=\frac{12\ \times\ 11\ \times\ 10\ \times\ 9\ \times\ 8}{5\ \times\ 4\ \times\ 3\ \times\ 2\ \times\ 1}

=792=792

Jadi, banyaknya cara pemilihan tersebut adalah 792.

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal