Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pada $\Delta PQR,\$ diketahui besar $\angle Q=30^o$ dan garis tinggi dari titik $R$ . Jika $QR=a$ dan $PT=\frac{5}{6}a$ , maka panjang $PR$ adalah ....

A

$\frac{1}{6}a\sqrt{34}$

B

$\frac{1}{6}a$

C

$\frac{1}{6}\sqrt{10}$

D

$\frac{1}{2}a\sqrt{10}$

E

$2a\sqrt{34}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\Delta PQR$

$\angle Q=30^o$

Garis tinggi dari titik $R$

$QR=a$

$PT=\frac{5}{6}a$

Ditanya:

$PR=?$

Jawab:

Ingat aturan sinus pada segitiga $QRT$

$\frac{RT}{\sin Q}=\frac{QT}{\sin R}=\frac{QR}{\sin T}=2R$

dengan $R$ adalah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga $QRT$ .

Selanjutnya, menggunakan aturan sinus pada segitiga $QRT$ untuk mencari panjang $RT$ .

$\frac{QR}{\sin T}=\frac{RT}{\sin Q}$

$\frac{a}{\sin90^o}=\frac{RT}{\sin30^o}$

$\frac{a}{1}=\frac{RT}{\frac{1}{2}}$

$a=\frac{RT}{\frac{1}{2}}$

$\frac{1}{2}a=RT$

Berikutnya, panjang $PR$ dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku $PRT$

$PR^2=PT^2+RT^2$

$PR^2=\left(\frac{5}{6}a\right)^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^2$

$PR^2=\frac{25}{36}a^2+\frac{1}{4}a^2$

$PR^2=\frac{25}{36}a^2+\frac{9}{36}a^2$

$PR^2=\frac{34}{36}a^2$

$PR=\sqrt{\frac{34}{36}a^2}$

$PR=\frac{1}{6}a\sqrt{34}$

Jadi, panjang $PR=\frac{1}{6}a\sqrt{34}$ cm.

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Sinus Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal