Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilihan Ganda
  1. Memotong sumbu xx pada (2,0) dan (3,0)\left(2,0\right)\ \text{dan}\ \left(3,0\right)
  2. Memotong sumbu yy pada (0,6)\left(0,6\right)
  3. Sumbu simetri terjadi di 52\frac{5}{2}
  4. Titik puncak terjadi di 14-\frac{1}{4}

Pernyataan di atas yang tepat mengenai f(x)=x25x+6f\left(x\right)=x^2-5x+6 ....

A

Semua benar

B

1 dan 2 benar

C

1,2 , dan 3 benar

D

2,3, dan 4 benar

E

4 saja yang benar

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan 1!

Titik potong terhadap sumbu xx terjadi saat y=0y=0

f(x)=x25x+6\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-5x+6

0=x25x+6\Leftrightarrow0=x^2-5x+6

(x3)(x2)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0

x=2 dan 3\Leftrightarrow x=2\ \text{dan}\ 3

Jadi titik potong terhadap sumbu xx adalah (2,0) dan (3,0)\left(2,0\right)\ \text{dan}\ \left(3,0\right)

Pernyataan 1 tepat.

Perhatikan pernyataan 2!

Titik potong terhadap sumbu yy terjadi saat x=0x=0

 f(x)=x25x+6\Leftrightarrow\ f\left(x\right)=x^2-5x+6

 f(0)=025(0)+6\Leftrightarrow\ f\left(0\right)=0^2-5\left(0\right)+6

 f(0)=6\Leftrightarrow\ f\left(0\right)=6

Jadi titik potong terhadap sumbu yy adalah (0,6)\left(0,6\right)

Pernyataan 2 tepat.

Perhatikan pernyataan 3!

Sumbu simetri adalah x=b2ax=-\frac{b}{2a} , dimana a=1 , b=5 dan c=6a=1\ ,\ b=-5\ \text{dan}\ c=6

 x=(5)2(1)=52\Leftrightarrow\ x=-\frac{-\left(5\right)}{2\left(1\right)}=\frac{5}{2}

Jadi sumbu simetrinya terjadi di 52\frac{5}{2}

Pernyataan 3 tepat.

Perhatikan pernyataan 4!

Titik puncak terdiri dari sumbu simetri sebagai xx dan nilai fungsi sebagai yy

xx didapat dari b2a\frac{-b}{2a} dan y didapat dari D4a\frac{-D}{4a} , di mana DD adalah b24acb^2-4ac dimana a=1 , b=5 dan c=6a=1\ ,\ b=-5\ \text{dan}\ c=6

 x=(5)2(1)=52\Leftrightarrow\ x=-\frac{-\left(5\right)}{2\left(1\right)}=\frac{5}{2}

y=D4a=(b24ac)4a=((5)24(1)(6))4(1)=(2524)4=14\Leftrightarrow y=\frac{-D}{4a}=\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}=\frac{-\left(\left(-5\right)^2-4\left(1\right)\left(6\right)\right)}{4\left(1\right)}=-\frac{\left(25-24\right)}{4}=-\frac{1}{4}

Jadi titik puncaknya adalah (52,14)\left(\frac{5}{2},-\frac{1}{4}\right)

Pernyataan 4 tidak tepat.

Jadi, pernyataan yang tepat mengenai f(x)=x25x+6f\left(x\right)=x^2-5x+6 adalah 1,2 dan 3.

Video
28 Februari 2022
Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal