Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui suatu juring lingkaran memiliki sudut 45°45\degree dan panjang busur 12 cm. Jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ....

A

3π\frac{3}{\pi} cm

B

3π3\pi cm

C

48π\frac{48}{\pi} cm

D

48π48\pi cm

E

52π\frac{52}{\pi} cm

Pembahasan:

Sebelum dibahas lebih lanjut, perhatikan gambar berikut!

Besar AOB\angle AOB adalah θ\theta radian yang didefinisikan sebagai hasil bagi panjang busur ABAB dengan jari-jari lingkaran atau secara matematis ditulis sebagai berikut

θ=Sr\theta=\frac{S}{r} radian

dengan

SS : panjang busur ABAB

rr : jari-jari lingkaran.

Pada soal diketahui bahwa suatu juring lingkaran memiliki sudut 45°45\degree dan panjang busur 12 cm. Artinya θ=45°\theta =45\degree dan S=12S=12 cm.

Secara umum, cara mengubah besar sudut dari ukuran derajat ke ukuran radian adalah dengan mengalikan dengan π180°\frac{\pi}{180\degree}. Diperoleh besar sudut juring pada soal adalah

θ=45°.π180°=45°180°π=π4\theta=45\degree.\frac{\pi}{180\degree}=\frac{45\degree}{180\degree}\pi=\frac{\pi}{4} radian

Diperoleh

θ=Sr\theta=\frac{S}{r}

r=Sθ\Leftrightarrow r=\frac{S}{\theta}

r=12π4\Leftrightarrow r=\frac{12}{\frac{\pi}{4}}

r=12.4π\Leftrightarrow r=12.\frac{4}{\pi}

r=48π\Leftrightarrow r=\frac{48}{\pi}

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal