Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui grafik fungsi $y_1=2\sin3x$ dan $y_2=\cos 2x$ . Jika periode $y_1$ adalah $m$ dan periode $y_2$ adalah $n$ , maka nilai $n^3-m^3$ adalah ....

A

$\frac{19}{27}\pi^3$

B

$-\frac{8}{27}\pi^3$

C

$\frac{19}{8}\pi^3$

D

$\frac{1}{8}\pi^3$

E

$\frac{9}{8}\pi^3$

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi $y_1=2\sin3x$ dan $y_2=\cos 2x$ dengan periode $y_1$ adalah $m$ dan periode $y_2$ adalah $n$

Ditanya:

Nilai $n^3-m^3$ ?

Jawab:

Fungsi trigonometri $y=a\sin bx$ dan $y=a\cos bx$ secara umum memiliki grafik dengan periodenya sama yaitu $\frac{2\pi}{b}$

Pada fungsi $y_1=2\sin3x$ didapat $a=2$ dan $b=3$ . Artinya grafik $y_1$ memiliki periode $m=\frac{2\pi}{3}$

Pada fungsi $y_2=\cos 2x$ didapat $a=1$ dan $b=2$ . Artinya grafik $y_2$ memiliki periode $n=\frac{2\pi}{2}=\pi$

Dengan demikian diperoleh

$n^3-m^3=\pi^3-\left(\frac{2\pi}{3}\right)^3$

$\Leftrightarrow n^3-m^3=\pi^3-\frac{8\pi^3}{27}$

$\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{27\pi^3}{27}-\frac{8\pi^3}{27}$

$\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{27\pi^3-8\pi^3}{27}$

$\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{19\pi^3}{27}$

Video

26 April 2021

Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal