Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Perhatikan kubus dengan panjang rusuk 12 cm di bawah ini!

Jika titik $P,\ Q,\ S,$ dan $T$ berada tepat di tengah ruas kubus, maka luas persegi panjang $PQTS$ adalah ....

A

$72\sqrt{3}\ \text{cm}^2$

B

$72\sqrt{2}\ \text{cm}^2$

C

$36\sqrt{3}\ \text{cm}^2$

D

$36\sqrt{2}\ \text{cm}^2$

E

$72\sqrt{6}\ \text{cm}^2$

Pembahasan:

Diketahui:

$r=12\ \text{cm}$

Ditanya:

Luas persegi panjang $PQTS$ .

Dijawab:

Persegi panjang $PQTS$ memiliki ruas panjang $PS$ dan lebar $PQ$ . Nilai $PS$ dapat diperoleh dari segitiga $POS$ , sedangkan $PQ$ dapat diketahui dari segitiga $PQF$ .

Panjang $SO$ $=$ $PQ$

$SO=\sqrt{\left(\frac{1}{2}AB\right)^2+\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}$

$=\sqrt{6^2+6^2}$

$=\sqrt{36+36}$

$=\sqrt{72}$

$=6\sqrt{2}\ \text{cm}$

Panjang $PS$

$PS=\sqrt{PO^2+SO^2}$

$=\sqrt{12^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2}$

$=\sqrt{144+72}$

$=\sqrt{216}$

$=6\sqrt{6}\ \text{cm}$

Luas $PQTS$

$L=PQ\times PS$

$=6\sqrt{2}\times6\sqrt{6}$

$=36\sqrt{12}$

$=72\sqrt{3}\ \text{cm}^2$

Jadi, luas persegi panjang $PQTS$ adalah $72\sqrt{3}\ \text{cm}^2$ .

Video

10 April 2022

Jarak pada Bangun Ruang Kubus

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal