Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui

Himpunan penyelesaian (x,y)\left(x,y\right) untuk sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel di atas adalah ....

A

HP={(15,1)}HP=\left\{\left(\frac{1}{5},-1\right)\right\}

B

HP={(2,1)}HP=\left\{\left(2,-1\right)\right\}

C

HP={(12,5)}HP=\left\{\left(\frac{1}{2},-5\right)\right\}

D

tidak ada

E

HP={(13,8)}HP=\left\{\left(\frac{1}{3},-8\right)\right\}

Pembahasan:

Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel dalam bentuk pecahan adalah

Memisalkan bentuk pecahan sehingga memperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Misalkan 1x=a\frac{1}{x}=a dan 1y=b\frac{1}{y}=b sehingga diperoleh sistem persamaan

Melakukan substitusi persamaan satu ke persamaan lainnya

ubah a+3b=2a+3b=2 ke bentuk 3b=2a3b=2-a

persamaan a29b2=16a^2-9b^2=16 dapat pula dituliskan dalam bentuk a2(3b)2=16a^2-\left(3b\right)^2=16

subsitusi persamaan 3b=2a3b=2-a ke persamaan a2(3b)2=16a^2-\left(3b\right)^2=16

a2(3b)2=16a^2-\left(3b\right)^2=16

a2(2a)2=16a^2-\left(2-a\right)^2=16

a2(44a+a2)=16a^2-\left(4-4a+a^2\right)=16

a24+4aa2=16a^2-4+4a-a^2=16

4+4a=16-4+4a=16

4a=204a=20

a=5a=5

Substitusi nilai aa ke salah satu persamaan

3b=2a3b=2-a

3b=253b=2-5

3b=33b=-3

b=1b=-1

Mencari nilai xx dan yy dari permisalan awal

1x=a\frac{1}{x}=a

1x=5\frac{1}{x}=5

x=15x=\frac{1}{5}

1y=b\frac{1}{y}=b

1y=1\frac{1}{y}=-1

y=1y=-1

Sehingga diperoleh solusi (15,1)\left(\frac{1}{5},-1\right) atau HP={(15,1)}HP=\left\{\left(\frac{1}{5},-1\right)\right\}

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal