Bank Soal Matematika SMA Nilai Rasio Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui $f:x\rightarrow a+b\sin x$ dengan $x$ dalam radian. Jika $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ dan $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$ , maka $f\left(\frac{\pi}{3}\right)=....$

A

$3-\sqrt{3}$

B

$2+\sqrt{3}$

C

$3-\sqrt{2}$

D

$5+\sqrt{3}$

E

$1+2\sqrt{3}$

Pembahasan:

Diketahui:

$f:x\rightarrow a+b\sin x$

$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

Ditanya:

$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Membentuk sistem persamaan linear dua variabel

Karena $f:x\rightarrow a+b\sin x$ dan $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ maka diperoleh persamaan

$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$a+b\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$

$a+b=1$

Karena $f:x\rightarrow a+b\sin x$ dan $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$ maka diperoleh persamaan

$f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

$a+b\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

$a+\frac{1}{2}b=2$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Menyelesaikan sistem persamaan dengan eliminasi-substitusi

Pertama lakukan eliminasi pada kedua persamaan

Selanjutnya substitusikan $a=3$ ke persamaan $a+b=1$

$a+b=1$

$3+b=1$

$b=-2$

Sehingga diperoleh $f:x\rightarrow3-2\sin x$

Maka

$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=3-2\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$

$=3-2\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$=3-\sqrt{3}$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal