Bank Soal Matematika Wajib SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan gambar berikut

Nilai cosecθ=....\operatorname{cosec}\theta=....

A

233\frac{2}{3}\sqrt{3}

B

253\frac{2}{5}\sqrt{3}

C

255\frac{2}{5}\sqrt{5}

D

132\frac{1}{3}\sqrt{2}

E

122\frac{1}{2}\sqrt{2}

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang sisi depan sudut =3=\sqrt{3}

Panjang sisi samping sudut =1=1

Ditanya:

cosecθ=?\operatorname{cosec}\theta=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Mencari panjang sisi yang belum diketahui

Misalkan AB=AB= panjang sisi miring, BC=BC= panjang sisi depan, dan AC=AC= panjang sisi samping. Maka, BC=3BC=\sqrt{3} dan AC=1AC=1

Sisi miring dapat dicari dengan teorema Pythagoras yaitu

AB=BC2+AC2AB=\sqrt{BC^2+AC^2}

=(3)2+12=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}

=3+1=\sqrt{3+1}

=4=\sqrt{4}

=2=2

Mencari nilai cosecθ\operatorname{cosec}\theta

Cosecan sudut adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan sisi depan. Dengan demikian

cosecθ=MiDe \operatorname{cosec}\theta=\frac{\text{Mi}}{\text{De}\ }

cosecθ=ABBC\operatorname{cosec}\theta=\frac{AB}{BC}

cosecθ=23\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}

Sederhanakan nilai dengan mengalikan sekawannya

cosecθ=23×33\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

cosecθ=233\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{3}\sqrt{3}

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal