Bank Soal Matematika SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut

Nilai cosecθ=....\operatorname{cosec}\theta=....

A

233\frac{2}{3}\sqrt{3}

B

253\frac{2}{5}\sqrt{3}

C

255\frac{2}{5}\sqrt{5}

D

132\frac{1}{3}\sqrt{2}

E

122\frac{1}{2}\sqrt{2}

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang sisi depan sudut =3=\sqrt{3}

Panjang sisi samping sudut =1=1

Ditanya:

cosecθ=?\operatorname{cosec}\theta=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Mencari panjang sisi yang belum diketahui

Misalkan AB=AB= panjang sisi miring, BC=BC= panjang sisi depan, dan AC=AC= panjang sisi samping. Maka, BC=3BC=\sqrt{3} dan AC=1AC=1

Sisi miring dapat dicari dengan teorema Pythagoras yaitu

AB=BC2+AC2AB=\sqrt{BC^2+AC^2}

=(3)2+12=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}

=3+1=\sqrt{3+1}

=4=\sqrt{4}

=2=2

Mencari nilai cosecθ\operatorname{cosec}\theta

Cosecan sudut adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan sisi depan. Dengan demikian

cosecθ=MiDe \operatorname{cosec}\theta=\frac{\text{Mi}}{\text{De}\ }

cosecθ=ABBC\operatorname{cosec}\theta=\frac{AB}{BC}

cosecθ=23\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}

Sederhanakan nilai dengan mengalikan sekawannya

cosecθ=23×33\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

cosecθ=233\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{3}\sqrt{3}

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal