Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2=13$ di titik $\left(2,3\right)$ adalah ....

A

$3x+2y+13=0$

B

$3x+2y-13=0$

C

$-2x+3y-13=0$

D

$2x-3y-13=0$

E

$2x+3y-13=0$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkaran: $x^2+y^2=13$

Titik singgung: $\left(2,3\right)$

Ditanya:

Apa persamaan garis singgung yang tepat?

Dijawab:

Sebelum mencari persamaan garis singgungnya, kita harus tahu terlebih daulu bentuk umum persamaan garis singgung lingkaran di titik $\left(x_1,y_1\right)$ :

$x_1x+y_1y+C=0$

=============================================

Kita dapat langsung memasukkan titik singgung ke dalam persamaan lingkaran.

Ubah persamaan lingkarannya.

$x^2+y^2=13$

$x^2+y^2-13=0$

Subtitusikan titik singgung.

$x_1x+y_1y+C=0$

$2x+3y-13=0$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik $\left(2,3\right)$ adalah $2x+3y-13=0$ .

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
KurMer Kelas XI Matematika Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS