Bank Soal Matematika SMA Persamaan Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah solusi dari persamaan trigonometri $2 sec x - 1 - 5 cos x = 0$ untuk $0 \leq x \leq π$ dan $x \neq = \frac{π}{2}$ maka nilai dari $cos x_{1} + cos x_{2} = . . . .$

A

$- \frac{1}{5}$

B

$\frac{1}{5}$

C

$- \frac{1}{3}$

D

$\frac{1}{3}$

E

$\frac{2}{3}$

Pembahasan:

Diketahui:

$2\sec x-1-5\cos x=0$

$0\le x\le\pi$ dan $x\ne\frac{\pi}{2}$

Ditanya:

$\cos x_1+\cos x_2=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat

Ingat bahwa $\sec x=\frac{1}{\cos x}$ maka

$2\sec x-1-5\cos x=0$

$2\left(\frac{1}{\cos x}\right)-1-5\cos x=0$

Kalikan kedua ruas dengan $\cos x$

$2-\cos x-5\cos^2x=0$

$-5\cos^2x-\cos x+2=0$

Mencari nilai $\cos x_1+\cos x_2$

Rumus jumlah akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ adalah

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

Sehingga,

$\cos x_1+\cos x_2=-\frac{\left(-1\right)}{\left(-5\right)}$

$\cos x_1+\cos x_2=-\frac{1}{5}$

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Persamaan Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

Video

18 Oktober 2023

Trigonometri | Matematika | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal