Bank Soal Matematika SMA Persamaan Trigonometri

Soal

Pilgan

Jika x1x_1 dan x2x_2 adalah solusi dari persamaan trigonometri 2sec⁡x−1−5cos⁡x=02\sec x-1-5\cos x=0 untuk 0≤x≤π0\le x\le\pi dan x≠π2x\ne\frac{\pi}{2} maka nilai dari cos⁡x1+cos⁡x2=....\cos x_1+\cos x_2=....

A

−15-\frac{1}{5}

B

15\frac{1}{5}

C

−13-\frac{1}{3}

D

13\frac{1}{3}

E

23\frac{2}{3}

Pembahasan:

Diketahui:

2sec⁡x−1−5cos⁡x=02\sec x-1-5\cos x=0

0≤x≤π0\le x\le\pi dan x≠π2x\ne\frac{\pi}{2}

Ditanya:

cos⁡x1+cos⁡x2=?\cos x_1+\cos x_2=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat

Ingat bahwa sec⁡x=1cos⁡x\sec x=\frac{1}{\cos x} maka

2sec⁡x−1−5cos⁡x=02\sec x-1-5\cos x=0

2(1cos⁡x)−1−5cos⁡x=02\left(\frac{1}{\cos x}\right)-1-5\cos x=0

Kalikan kedua ruas dengan cos⁡x\cos x

2−cos⁡x−5cos⁡2x=02-\cos x-5\cos^2x=0

−5cos⁡2x−cos⁡x+2=0-5\cos^2x-\cos x+2=0

Mencari nilai cos⁡x1+cos⁡x2\cos x_1+\cos x_2

Rumus jumlah akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 adalah

x1+x2=−bax_1+x_2=-\frac{b}{a}

Sehingga,

cos⁡x1+cos⁡x2=−(−1)(−5)\cos x_1+\cos x_2=-\frac{\left(-1\right)}{\left(-5\right)}

cos⁡x1+cos⁡x2=−15\cos x_1+\cos x_2=-\frac{1}{5}

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Persamaan Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
18 Oktober 2023
Trigonometri | Matematika | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Perhatikan gambar berikut!

sumber: steemit.com

Tumbuhan bakau merupakan salah satu tumbuhan yang dapat hidup di daerah kekurangan oksigen seperti rawa karena memiliki ....

Biologi Level 12 Biologi Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk Hidup Pertumbuhan dan Perkembangan pada Tumbuhan Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

What is the news about?

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris News Item News Item Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Salah satu tokoh penting di kabinet Djuanda, gambar tokohnya diabadikan oleh pemerintah Indonesia dalam uang kertas pecahan ....

Sejarah Indonesia Level 12 Kehidupan Politik dan Ekonomi Indonesia Masa Awal Kemerdekaan, Demokrasi Terpimpin, dan Demokrasi Liberal Perkembangan Politik dan Ekonomi Indonesia (1945-1965) Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Sejarah Indonesia
Lihat selengkapnya

Diketahui kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH. Bidang yang sejajar dengan garis BCBC adalah ....

Matematika Level 12 Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Bree wants her little brother to get home safely. She offers to drive him home. What will she say to him?

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris Services Modals Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan diagram P–T untuk air, larutan urea 0,1 m dan larutan urea 0,2 m di bawah ini.

Kenaikan titik didih larutan urea 0,2 m ditunjukkan oleh titik ….

Kimia Level 12 Sifat Koligatif Larutan Kenaikan Titik Didih Larutan Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Di Indonesia, petani buah naga biasa menggunakan lampu pada setiap tanaman buah naga untuk mempercepat masa panen. Suatu ketika pak Ogah ingin membuka lahan baru untuk kebun buah naganya, sehingga pak Ogah menambah daya listrik ke PLN sebesar 500 W dengan tegangan 110 V. Jika pak Ogah menggunakan lampu dengan spesifikasi 20 W 220V dan semua lampu akan dipasang paralel, maka jumlah lampu maksimal yang dapat dipasang pak Ogah adalah ....

Fisika Level 12 Fisika Rangkaian Arus Searah Daya dan Energi Listrik Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan contoh reaksi berikut ini!

A−-B + H2O ⟶\longrightarrow A−-OH + B + H

Enzim yang mengatalisis reaksi di atas dikelompokkan pada enzim ....

Biologi Level 12 Biologi Enzim dan Metabolisme Sel Enzim Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Nilai lim⁡x→ π2 1−sin⁡2x(sin⁡ 12x−cos⁡ 12x)2 =....\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{1-\sin^2x}{\left(\sin\ \frac{1}{2}x-\cos\ \frac{1}{2}x\right)^2}\ =....

Matematika Level 12 Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Saat ini manusia sedang beralih dari penggunaan energi fosil ke energi alternatif. Masalah yang dimiliki oleh energi fosil, kecuali ....

Fisika Level 12 Fisika Sumber Energi Bentuk, Kekekalan, dan Jenis Energi Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal