Bank Soal Matematika Peminatan SMA Persamaan Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Jika x1x_1 dan x2x_2 adalah solusi dari persamaan trigonometri 2secx15cosx=02\sec x-1-5\cos x=0 untuk 0xπ0\le x\le\pi dan xπ2x\ne\frac{\pi}{2} maka nilai dari cosx1+cosx2=....\cos x_1+\cos x_2=....

A

15-\frac{1}{5}

B

15\frac{1}{5}

C

13-\frac{1}{3}

D

13\frac{1}{3}

E

23\frac{2}{3}

Pembahasan:

Diketahui:

2secx15cosx=02\sec x-1-5\cos x=0

0xπ0\le x\le\pi dan xπ2x\ne\frac{\pi}{2}

Ditanya:

cosx1+cosx2=?\cos x_1+\cos x_2=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat

Ingat bahwa secx=1cosx\sec x=\frac{1}{\cos x} maka

2secx15cosx=02\sec x-1-5\cos x=0

2(1cosx)15cosx=02\left(\frac{1}{\cos x}\right)-1-5\cos x=0

Kalikan kedua ruas dengan cosx\cos x

2cosx5cos2x=02-\cos x-5\cos^2x=0

5cos2xcosx+2=0-5\cos^2x-\cos x+2=0

Mencari nilai cosx1+cosx2\cos x_1+\cos x_2

Rumus jumlah akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 adalah

x1+x2=bax_1+x_2=-\frac{b}{a}

Sehingga,

cosx1+cosx2=(1)(5)\cos x_1+\cos x_2=-\frac{\left(-1\right)}{\left(-5\right)}

cosx1+cosx2=15\cos x_1+\cos x_2=-\frac{1}{5}

K13 Kelas XI Matematika Peminatan Trigonometri Persamaan Trigonometri Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal