Bank Soal Matematika Peminatan SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui suatu mata uang memiliki sisi angka dan sisi gambar. Jika mata uang tersebut dilempar 44 kali, maka rata-rata banyaknya gambar yang muncul pada pelemparan tersebut adalah ....

A

12\frac{1}{2}

B

22

C

14\frac{1}{4}

D

44

E

33

Pembahasan:

Diketahui:

Mata uang memiliki sisi angka dan sisi gambar

Mata uang tersebut dilempar 44 kali

Ditanya:

Rata-rata banyaknya gambar yang muncul =?=?

Jawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari nn pengulangan dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil seperti ya-tidak, sukses-gagal.

Di sini 4 kali pelemparan mata uang adalah percobaan dengan 4 pengulangan sedangkan munculnya sisi gambar dan bukan gambar adalah dua kemungkinan hasil. Di sini bukan gambar artinya adalah sisi angka.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

P(X=x)=b(x; n; p)=(xn)px . qnxP\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)p^x\ .\ q^{n-x}

dengan x=0,1,2,...,nx=0,1,2,...,n dan (xn)=n!(nx)! . x!\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ .\ x!}

dimana xx adalah banyaknya sukses, nn adalah banyaknya percobaan, pp adalah probabilitas kesuksesan, dan q=1pq=1-p adalah probabilitas kegagalan.

Rata-rata populasi distribusi binomial ditentukan oleh

μ=np\mu=np

Berdasarkan soal di atas, diketahui n=4; p=12; q=12n=4;\ p=\frac{1}{2};\ q=\frac{1}{2}

Dengan demikian,

μ=4 . 12\mu=4\ .\ \frac{1}{2}

=2=2

Jadi, rata-rata banyaknya gambar yang muncul adalah 22.

K13 Kelas XII Matematika Peminatan Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal