Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Logaritma

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pertidaksamaan $^{\sqrt{8}}\log\left(7x-18\right)>^{\sqrt{8}}\log\ 3$ dipenuhi oleh ....

A

$HP=\left\{x\ |\ x>4\ ,\ x\epsilon R\right\}$

B

$HP=\left\{x\ |\ \frac{18}{7}<x<3,\ x\epsilon R\right\}$

C

$HP=\left\{x\ |\ x>3,\ x\epsilon R\right\}$

D

$HP=\left\{x\ |\ x>\frac{18}{7},\ x\epsilon R\right\}$

E

$HP=\left\{x\ |\ x>\frac{1}{4}\ ,\ x\epsilon R\right\}$

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, maka ada syarat yang harus dipenuhi sebagai berikut:

(i) Syarat numerous logaritma

Bentuk persamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)>^a\log p$ , maka $f\left(x\right)>0$

$\Leftrightarrow7x-18>0$

$\Leftrightarrow7x>18$

$\Leftrightarrow x>\frac{18}{7}\ \ \ ...\left(1\right)$

(ii) Syarat pertidaksamaan

Bentu pertidaksamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)>^a\log p$ dimana $a>1$ maka $f\left(x\right)>p$

$\Leftrightarrow7x-18>3$

$\Leftrightarrow7x>3+18$

$\Leftrightarrow7x>21$

$\Leftrightarrow x>3\ \ \ ...\left(2\right)$

(iii) Dari irisan persamaan (1) dan (2), diperoleh

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $HP=\left\{x\ |\ x>3,\ x\epsilon R\right\}$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Pertidaksamaan Logaritma Skor 2
Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

Video

08 Maret 2022

Pertidaksamaan Logaritma | Matematika Peminatan | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal